多变量偏差补偿递推最小二乘法及其收敛性

多变量偏差补偿递推最小二乘法及其收敛性邓自立 徐慧勤 张明波 (黑龙江大学自动化系，哈尔滨150080) 摘 要 对于带白色观测噪声的多变量自回归(AR)信号，提出了未知模型参数和噪声方差估计的偏差补

多变量偏差补偿递推最小二乘法及其收敛性 邓自立徐慧勤张明波 (黑龙江大学自动化系，哈尔滨150080) 摘要对于带白色观测噪声的多变量自回归(AR)信号，提出了未知模型参数和 噪声方差估计的偏差补偿递推最小二乘算法，用动态误差系统分析方法严格证明了 所得到的模型参数和噪声方差估值是强一致的，即它们以概率1收敛于相应真实 值。一个仿真例子说明了其有效性。 关键词多变量(AR)信号参数估计偏差补偿递推最小二乘法收敛性强一致 性动态误差系统分析方法中图法分类号O211.64;文献标志码A 带观测噪声的自回归(AR)模型广泛应用于通格证明了该算法的收敛性，即偏差 补偿递推最小讯、信号处理、语音增强、目标跟踪等领域。周二乘参数估计以概率 1收敛于相应真实值。知，当自回归(AR)模型的输入噪声是白噪声时， 用普通递推最小二乘法可得到AR参数的一致估1多变量偏差补偿递推最小二 乘法计，但当输入噪声为有色噪声时，用普通递推最 [1]考虑带白色观测噪声的多变量平稳AR信()n小二乘法将引出有偏估计。为 此，在假设观测 号白噪声方差已知的情况下，文献[2,3]提出了带白 (1)ytAytAytnt()(1)()(),,,,,,，,1n色观测噪声的AR信号参数估计的偏差 补偿递推 (2)ztytvt()()(),，最小二乘法。此后文献[4,5]又在假设有色观测噪mm其 中为真实AR信号，是对ytR(),ztR(),yt()声相关函数已知的基础上，提出了带有