134 课题学习最短路径问题导学案

班级： 姓名： 13.4 课题学习《最短路径问题》导学案【学习目标】 1、能够按要求作出简单平面图形经过轴对称后的图形；2、能够用轴对称的知识解决生活中的实际问题

班级：姓名： 13.4 课题学习《最短路径问题》导学案 学习目标 ； 1、能够按要求作出简单平面图形经过轴对称后的图形 【】 2、能够用轴对称的知识解决生活中的实际问题。 学习重点 按要求作出简单平面图形经过轴对称后的图形 【】 学习难点 ：能够用轴对称的知识解决生活中的实际问题 【】 【教学过程】 （一） 【创设情境，引入课题】 cmcm 20AB4BCA 如图一个圆柱的底面周长为高为是底面的直径一只蚂蚁从点出发沿着圆柱的 ，，，，， C 侧面爬行到点试求出爬行的最短路径． ， “” 这是一个立体图形要求蚂蚁爬行的最短路径就是要把圆柱的侧面展开利用两点之间线段最短求出最 ，，，， 短路径．那么怎样求平面图形中的最短路径问题呢？ （二） 【探究新知，练习巩固】 探究一：最短路径问题的概念 1 、 (1)AB(2)CAB 图①中从点走到点哪条路最短？图②中点与直线上所有的连线中哪条线最短？ 2 ．总结：“两点之间线段最短”“连接直线外一点与直线上各点的所有线段中垂线段最短”等问题我 ，，， 们称之为最短路径问题． 探究二：河边饮马问题 1AlB 问题：牧马人从地出发到一条笔直的河边饮马然后到地牧马人从河边什么地方饮马可使所走 ，，，， 的路径最短？ 提出问题： (1)1 根据问题的探讨你对这道题有什么思路和想法？ (2) 这个问题有什么不同？ (3)AMNB 要保证路径最短应该怎样选址？ ， 归纳： 在解决最短路径问题时，我们通常利用等变化把 ，从而作出最短路径的选择。 探究二 cmcmcm 214AB′ 已知长方体的长为、宽为、高为一只蚂蚁如果沿长方体的表面从点爬到点那么沿哪条 ，， 路最近最短的路程是多少？ ， 让学生讨论有几种爬行的方法计算出每种方案中的路程再进行比较 ，， （三） 【概括提炼，课堂小结】 在解决最短路径问题时，我们通常利用等变化把 ，从而作出最短路径的选择。 （四） 【当堂达标，拓展延伸】 1lPQ.lPQ 、如图，直线是一条河，、是两个村庄欲在上的某处修建一个水泵站，向、两地供水，现有如下