布尔网络的解耦控制及半张量积下矩阵方程的求解中期报告

布尔网络的解耦控制及半张量积下矩阵方程的求解中期报告一、研究背景及意义布尔网络是一种非线性、动力学的分布式系统，近年来得到了广泛的应用。在许多实际问题中，布尔网络可以描述很多非线性系统的动力学行为，如

布尔网络的解耦控制及半张量积下矩阵方程的求解中 期报告 一、研究背景及意义 布尔网络是一种非线性、动力学的分布式系统，近年来得到了广泛 的应用。在许多实际问题中，布尔网络可以描述很多非线性系统的动力 学行为，如生物和神经网络、通信和交通系统、控制和智能系统等。 布尔网络的解耦控制是控制系统中非常重要的一种问题。解耦控制 的目的是通过设计控制方案，使得系统中彼此关联和相互影响的一组变 量实现解耦，使得这些变量的控制更加简单可行。因此，研究布尔网络 的解耦控制问题具有非常重要的理论和应用价值。 半张量积是近年来出现的一种新型的矩阵运算，本质上是张量积的 一种半线性推广，具有很好的规范化性质。半张量积在量子信息中得到 广泛应用，并在其他科学领域的表示理论和计算机科学中受到越来越多 的重视。 二、研究内容及进展情况 本文的研究内容包括布尔网络的解耦控制问题和半张量积下矩阵方 程的求解两方面。 （一）布尔网络的解耦控制 针对布尔网络的解耦控制问题，通过引入一种新的控制算法，构造 了一种通过控制某些重要变量，将系统中其他变量实现解耦的控制方 法。特别的，我们提出了一种基于压缩感知技术的控制方案，采用迭代 算法来获取最优解，并证明了该算法的收敛性和控制效果。 （二）半张量积下矩阵方程的求解