河南省商丘市夏邑县李集镇联合中学高二数学文月考试题含解析
河南省商丘市夏邑县李集镇联合中学高二数学文月考试题含解析一、 选择题:本大题共10小题,每小题5分,共50分。在每小题给出的四个选项中,只有是一个符合题目要求的1. 恒成立,则n的最大值为( )
河南省商丘市夏邑县李集镇联合中学高二数学文月考试 题含解析 10550 一、选择题:本大题共小题,每小题分,共分。在每小题给出的四个选 项中,只有是一个符合题目要求的 1. 恒成立,则n的最大值为() A.2B.3C.4D.5 参考答案: C 2. 已知棱长为1的正方体ABCD﹣ABCD中,P,Q是面对角线AC上的两个不同的动点 111111 (包括端点A,C).给出以下四个结论: 11 ①存在P,Q两点,使BP⊥DQ; ②存在P,Q两点,使BP,DQ与直线BC都成45°的角; 1 ③若PQ=1,则四面体BDPQ的体积一定是定值; ④若PQ=1,则四面体BDPQ在该正方体六个面上的正投影的面积之和为定值. 以上各结论中,正确结论的个数是() A.4B.3C.2D.1 参考答案: B 【考点】棱柱的结构特征. 【分析】令P与A点重合,Q与C点重合,可判断①.当P与A点重合时,BP与直线BC 1111 所成的角最小,此时两异面直线夹角为60°,可判断②.根据平面OBD将四面体BDPQ可 分成两个底面均为平面OBD,高之和为PQ的棱锥(其中O为上底面中心),可判断③;根 据四面体BDPQ在该正方体六个面上的正投影的面积不变,可判断④. 【解答】解:对于①.当P与A点重合,Q与C点重合时,BP⊥DQ,故①正确; 11

