2021-2022学年广东省汕头市两英中学高三数学文期末试题含解析

2021-2022学年广东省汕头市两英中学高三数学文期末试题含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 已知等差数列中，，则（ 

2021-2022 学年广东省汕头市两英中学高三数学文期末试题含 【分析】根据函数的图象得出k的范围，分离参数得出a＜，求出右侧函数的最大值即可得出a 解析 的范围． 10550 一、选择题：本大题共小题，每小题分，共分。在每小题给出的四个选项中，只有 【解答】解：作出y=kx+2与y=的函数图象，如图所示： 是一个符合题目要求的 1. 已知等差数列中，，则（） A.12B.8C.6D.4 参考答案： B【知识点】等差中项公式．D2 因为为等差数列,所以化简可得: ,所以,故选B. 【思路点拨】利用等差中项公式求值即可． a 2. 已知集合，，若，则的取值范围是（ 22 联立方程组，得kx+2x﹣1=0（x＞0）或﹣kx﹣2x﹣1=0（x＜0）， ） 当x＞0，令△=4+4k=0得k=﹣1，当x＜0时，令△=4﹣4k=0得k=1． A(∞,3]B(∞,4]C(3,4)D[3,4] ．－．－．． ∴k=±1时，直线y=kx+2与y=的函数图象相切， 参考答案： D ∵函数y=kx+2与函数的图象至少有两个公共点， 由题意可得：， ∴﹣1≤k≤1． 又，， ∵（k﹣2）a﹣k＞0有解，∴a＜有解， ,3≤a≤4 ∴∴ D 故选： 设f（k）==1+， ∴f（k）在﹣1，1]上是减函数， 3. 函数y=kx+2与函数的图象至少有两个公共点，关于k不等式（k﹣2）a﹣k＞0有解，则实 ∴f（k）=f（﹣1）=． max 数a的取值范围是（） ∴a． A．B．C．a＜﹣1D．a≥1 故选：B． 参考答案： 【点评】本题考查了方程解的个数与函数图象的关系，函数存在性问题与函数最值的关系，属于中档 B 题． 【考点】根的存在性及根的个数判断．