高考数学 黄金100题系列 第25题 利用导数研究函数的单调性 文-人教版高三全册数学试题

第25题 利用导数研究函数的单调性I．题源探究·黄金母题【例1】判断下列函数的单调性，并求出单调区间：（1）；（2）；（3）； （4）；【解析】（1），∴.当，即时，函数单调递增；当，即时

第25题 利用导数研究函数的单调性 I．题源探究·黄金母题 精彩解读 【例1】判断下列函数的单调性，并求出单调区间： 人教版A版选修2—2第 【试题来源】 26页练习第1题 （1）；（2）； （3）； （4）； 判断函数的单调性及求 【母题评析】 【解析】（1），∴. 函数的单调区间是高中数中常见的一 当，即时，函数单调递增；当 类典型问题，本考查了如何利用导数 去判断函数的单调性及求函数的单调 ，即时，函数单调递减. 区间。 （2）∵，∴. 当，即时，单调递增；当， 判断函数的单调性基本 【思路方法】 即时，单调递减. 方法有：定义法、图象法、复合函数 法（同增异减），本题之后又添一法 （3）∵，∴. ——导数法，求单调区间时，要注意 当，即时，函数单调递增；当 函数的定义域。 ，即或时，单调递减. （4）∵，∴. 当，即或时，单调递增； 当，即时，单调递减. 人教版A版选修2—2第 【试题来源】 【例2】讨论二次函数的单调区间。 26页练习第3题 【解析】，. 二次函数的单调性是初 【母题评析】 （1）当时， 中就学习过的一个知识点，本题利用 导数去讨论二次函数的单调性，既复 ，即时，单调递增；