湖南省益阳市萸江实验中学2020年高三数学理月考试卷含解析

湖南省益阳市萸江实验中学2020年高三数学理月考试卷含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 3名医生和6名护士被分配到3所学

2020 湖南省益阳市萸江实验中学年高三数学理月考试卷含解 3. 已知函数f（x）=sinωx﹣cosωx（ω＞0），若方程f（x）=﹣1在（0，π）上有且只有四个 析 实数根，则实数ω的取值范围为（） 10550 一、选择题：本大题共小题，每小题分，共分。在每小题给出的四个选项中，只有 是一个符合题目要求的 A．（，]B．（，]C．（，]D．（，] 参考答案： 1. 3名医生和6名护士被分配到3所学校为学生体检，每校分配1名医生和2名护士．不同的分配方 B 法共有（） 【考点】根的存在性及根的个数判断． A．90种B．180种C．270种D．540种 【分析】化简f（x）的解析式，作出f（x）的函数图象，利用三角函数的性质求出直线y=﹣1与y=f （x）在（0，+∞）上的交点坐标，则π介于第4和第5个交点横坐标之间． 参考答案： D 【解答】解：f（x）=2sin（ωx﹣）， 【考点】组合及组合数公式． 作出f（x）的函数图象如图所示： 【专题】计算题；综合题． 【分析】三所学校依次选1名医生、2名护士，同一个学校没有顺序，可得不同的分配方法数． 1 2 1 2 【解答】解：三所学校依次选医生、护士，不同的分配方法共有：CCCC=540种． 3 6 2 4 故选D． 【点评】本题考查组合及组合数公式，考查计算能力，是基础题． ABCPABC 2.2 已知△是边长为的等边三角形，为△所在平面内一点，则的最小值是 AB2CD1 ．．－．．－ 参考答案： 令2sin（ωx﹣）=﹣1得ωx﹣=﹣+2kπ，或ωx﹣=+2kπ， A 【分析】 ∴x=+，或x=+，kZ， ? 根据条件建立坐标系，求出点的坐标，利用坐标法结合向量数量积的公式进行计算即可． 设直线y=﹣1与y=f（x）在（0，+∞）上从左到右的第4个交点为A，第5个交点为B， , 【详解】以为轴，的垂直平分线为轴，为坐标原点建立坐标系，则 设，所以 则x=，x=， AB ，所以 ∵方程f（x）=﹣1在（0，π）上有且只有四个实数根， ∴x＜π≤x， AB ， 即＜π≤，解得． ， 故选B． A 故选：