高中数学必修二第四章圆与方程知识点与常考题(附解析)

必修二第四章圆与方程知识点与常考题(附解析)知识点：4.1.1 圆的标准方程1、圆的标准方程：圆心为A(a,b),半径为r的圆的方程2、点与圆的关系的判断方法：（1）>，点在圆外（2）=，点在圆上（3

必修二第四章圆与方程知识点与常考题(附解析) 知识点： 4.1.1圆的标准方程 1、圆的标准方程：圆心为A(a,b),半径为r的圆的方程 2、点与圆的关系的判断方法： （1）>，点在圆外 （2）=，点在圆上 （3）<，点在圆内 4.1.2圆的一般方程 1、圆的一般方程：，圆心为，半径为 为半径长的圆 2、圆的一般方程的特点：(1)①x2和y2的系数相同，不等于0．②没有xy这样的二次项． (2)圆的一般方程中有三个特定的系数D、E、F，因之只要求出这三个系数，圆的方程就确 定了． (3)、与圆的标准方程相比较，它是一种特殊的二元二次方程，代数特征明显，圆的标准方 程则指出了圆心坐标与半径大小，几何特征较明显。 4.2.1圆与圆的位置关系 1、用点到直线的距离来判断直线与圆的位置关系． 设直线：，圆：，圆的半径为，圆心 到直线的距离为，则判别直线与圆的位置关系的依据有以下几点： （1）当时，直线与圆相离； （2）当时，直线与圆相切； （3）当时，直线与圆相交；直线、圆的位置关系 注意： 1. 直线与圆的位置关系 直线与圆相交，有两个公共点方程组有两组不同实数解 1 37 第页（共页）