2020_2021学年新教材高中数学第四章指数函数与对数函数4.4.3不同函数增长的差异学案含解析新人教A版必修第一册

4．4.3　不同函数增长的差异[目标] 1.了解和体会函数模型在社会生活及科研中的广泛应用；2.理解直线上升、指数爆炸、对数增长的含义以及三种函数模型性质的比较；3.会分析具体的实际问题，能够建模解决

4．4.3 不同函数增长的差异 [] 1.2. 了解和体会函数模型在社会生活及科研中的广泛应用；理解直线上升、指数 目标 3. 爆炸、对数增长的含义以及三种函数模型性质的比较；会分析具体的实际问题，能够建模解 决实际问题． [] 几类不同函数模型增长的含义及差异． 重点 [] 如何选择数学模型分析解决实际问题． 难点 知识点 三类不同增长的函数模型的比较 [] 填一填 1 ． 三类函数模型的性质 x n yaayxayxn 2.(>1)log(>1)(>0) 函数＝，＝或＝增长速度的对比 a xn yaayxnna (1)(>1)(>0)(0) 对于指数函数＝和幂函数＝，在区间，＋∞上，无论比大多 xnxn xaxax 少，尽管在的一定范围内，会小于，但由于的增长快于的增长，因此总存在一个 xn xxxax >>. ，当时，就会有 00 n yxayxnx (2)log(>1)(>0)(0) 对于对数函数＝和幂函数＝，在区间，＋∞上，尽管在的一 a n n xxxxx loglog 定范围内，可能会大于，但由于的增长慢于的增长，因此总存在一个，当 a a 0 1