七年级上册数轴与相反数基础 知识讲解

数轴与相反数（基础）【学习目标】理解数轴的概念及三要素；理解有理数与数轴上的点的关系，并会借助数轴比较两个数的大小;会求一个数的相反数，并能借助数轴理解相反数的概念及几何意义;掌握多重符号的化简.【要

数轴与相反数（基础） 【学习目标】 1. 理解数轴的概念及三要素； 2. 理解有理数与数轴上的点的关系，并会借助数轴比较两个数的大小; 3. 会求一个数的相反数，并能借助数轴理解相反数的概念及几何意义; 4. 掌握多重符号的化简. 【要点梳理】 要点一、数轴 1. 规定了原点、正方向和单位长度的直线叫做数轴. 定义： 要点诠释: 原点、正方向和单位长度是数轴的三要素，三者缺一不可. （1） 长度单位与单位长度是不同的，单位长度是根据需要选取的代表的线段，而长度单位 （2）“1” 是为度量线段的长度而制定的单位.有、、等. kmm>dmcm 原点、正方向、单位长度可以根据实际灵活选定，但一经选定就不能改动. （3） 2. 任何一个有理数都可以用数轴上的点来表示，但数轴上的点不都 数轴与有理数的关系： 表示有理数，还可以表示其他数，比如〃. 要点诠释：. 一般地，数轴上原点右边的点表示正数，左边的点表示负数；反过来也对，即正数用数轴上 （1） 原点右边的点表示，负数用原点左边的点表示，零用原点表示. 在数轴上表示的两个数，右边的数总比左边的数大. （2） 要点二、相反数 只有符号不同的两个数互为相反数；的相反数是 定义： 00. 1. 要点诠释: “只”字是说仅仅是符号不同，其它部分完全相同. （1） 的相反数是是相反数定义的一部分，不能漏掉. （2）“00” 相反数是成对出现的，单独一个数不能说是相反数. （3） 求一个数的相反数，只要在它的前面添上“-”号即可. （4） .性质： 2 互为相反数的两数的点分别位于原点的两旁，且与原点的距离相等（这两个点关于原 （1） 点对称）. 互为相反数的两数和为 （2）0. 要点三、多重符号的化简 多重符号的化简，由数字前面“-”号的个数来确定，若有偶数个时，化简结果为正，如 -{-[- ・ ・ 二若有奇数个时，化简结果为负，如-{+[（- 要点诠释： （-4）]}4；4）]}=-4 在一个数的前面添上一个“+”，仍然与原数相同，如+ （1）5=5,+（—5）=—5. 在一个数的前面添上一个“一”，就成为原数的相反数.如一（一就是一的相反数， （2）3）3 因此，一（一 3）=3.