山西省太原市第二十二中学2020年高二数学理月考试题含解析

山西省太原市第二十二中学2020年高二数学理月考试题含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 曲线与曲线一定有相等的（   

山西省太原市第二十二中学年高二数学理月考试题含解 2020 3. 已知曲线的一条切线的斜率为，则切点的横坐标为（ ） 析 A．3B．2C．1D． 一、选择题：本大题共小题，每小题分，共分。在每小题给出的四个选项中，只有 10550 是一个符合题目要求的 参考答案： A 【考点】导数的几何意义． 1. 曲线与曲线一定有相等的（ ） 【分析】根据斜率，对已知函数求导，解出横坐标，要注意自变量的取值区间． 【解答】解：设切点的横坐标为（x，y） 00 A.长轴长B.短轴长 C.离心率 D. 焦距 ∵曲线的一条切线的斜率为， 参考答案： D ∴y′=﹣=，解得x=3或x=﹣2（舍去，不符合题意），即切点的横坐标为3 00 2. 已知f（x）定义域为（0，+∞），f′（x）为f（x）的导函数，且满足f（x）＜﹣xf′（x），则 故选A． 2 不等式f（x+1）＞（x﹣1）f（x﹣1）的解集是（ ） www.k@s@5@u.com 4. 设，则（ ） A．（0，1）B．（1，+∞）C．（1，2）D．（2，+∞） 高#考#资#源#网 参考答案： A． B． C． D． D 【考点】6B：利用导数研究函数的单调性． 参考答案： 【分析】由题意构造函数g（x）=xf （x），再由导函数的符号判断出函数g（x）的单调性，不等式 22 A f（x+1）＞（x﹣1）f（x﹣1），构造为g（x+1）＞g（x﹣1），问题得以解决． 【解答】解：设g（x）=xf（x），则g'（x）='=x'f（x）+xf'（x）=xf′（x）+f（x）＜0， 略 ∴函数g（x）在（0，+∞）上是减函数， 4 5. 若曲线y＝x的一条切线l与直线x＋4y－8＝0垂直，则l的方程为( ) 2 ∵f（x+1）＞（x﹣1）f（x﹣1），x∈（0，+∞）， A. 4x－y－3＝0 B．x＋4y－5＝0 C．4x－y＋3＝0 D．x＋4y＋3＝0 2 ∴（x+1）f（x+1）＞（x+1）（x﹣1）f（x﹣1）， 参考答案： 22 ∴（x+1）f（x+1）＞（x﹣1）f（x﹣1）， A 2 ∴g（x+1）＞g（x﹣1）， 2 6. 如图所示是函数的图象，则函数可能是（ ） ∴x+1＜x﹣1， 解得x＞2． 故选：D． 【点评】本题考查了由条件构造函数和用导函数的符号判断函数的单调性，利用函数的单调性的关系 对不等式进行判断．