2024八年级数学下册第22章四边形22.1平行四边形的性质2平行四边形的对角线性质教学设计新版冀教版

平行四边形的对角线性质 （一）新课引入师：观察下图中的平行四边形，说出 ABCD的有关性质。生：AB∥CD，AD∥BC（定义）。AB=CD，AD=BC（性质1）。∠ABC=∠CDA，∠BAD=∠BC

2 1 平行四边形的对角线性质 （一）新课引入 师：观察下图中的平行四边形，说出ABCD的有关性质。 生：AB∥CD，AD∥BC（定义）。AB=CD，AD=BC（性质1）。∠ABC=∠CDA，∠BAD=∠BCD（性 质2）。 师：很好，下面我们接着研究平行四边形，看看它还有什么性质。 （二）知识新授 师：在纸上画ABCD，将它剪下，再在一张纸上沿ABCD的边缘画出一个与ABCD相同的 A′B′C′D′。将它们的中心（两条对角线的交点）钉一个图钉。将A′B′C′D′绕它们 的中心旋转180°，它还和ABCD重合吗？ 同学们拿出纸、笔、剪刀，按以上步骤进行操作，观察ABCD和A′B′C′D′是否重合， 能从中看出前面得到的ABCD的边、角之间有什么关系？ 播放flash课件：旋转。结合以上的操作，同学们进一步思考平行四边形的对角线有什么关 系？ 生：平行四边形的对角线互相平分。如下图 在ABCD中OA=OC，OB=OD。通过具体的测量也能得出这个结论。 师：我们如何来证明这个结论呢？ 生：通过三角形的全等来证明，把四边形的问题，转化为三角形的问题。（幻灯片） 因为四边形ABCD是平行四边形， 所以AD=BC，AD∥BC。 由AD∥BC得∠DAO=∠OCB，∠ADO=∠CBO。 ∴△AOD≌△COB。（角边角）。 ∴OA=OC，OB=OD。 同样道理可以证明其他三对全等三角形。