高三文科导数题型归纳

文科导数题型归纳请同学们高度重视：首先，关于二次函数的不等式恒成立的主要解法：1、分离变量；2变更主元；3根分布；4判别式法5、二次函数区间最值求法：（1）对称轴（重视单调区间）与定义域的关系

文科导数题型归纳 请同学们高度重视： 关于二次函数的不等式的主要解法： 恒成立 首先， 1234 、分离变量；变更主元；根分布；判别式法 51 、二次函数区间最值求法：（）对称轴（重视单调区间） 2 与定义域的关系（）端点处和顶点是最值所在 分析每种题型的本质，你会发现大部分都在解决“不等式恒成立问 其次， 题”以及“充分应用数形结合思想”，创建不等关系求出取值范围。 最后，同学们在看例题时，请注意寻找关键的等价变形和回归的基础 一、基础题型：函数的单调区间、极值、最值；不等式恒成立； 1 、此类问题提倡按以下三个步骤进行解决： 第一步：令得到两个根； 第二步：画两图或列表； 第三步：由图表可知； 其中 不等式恒成立问题的实质是函数的最值问题， 2 、常见处理方法有三种： >0,=0,<0 用分离变量时要特别注意是否需分类讨论（） ----- 第一种：分离变量求最值 ----- （）； 已知谁的范围就把谁作为主元 （即关于某字母的一次函数） 第二种：变更主元 20102 （请同学们参看省统测） 1DDD 例：设函数在区间上的导数为，在区间上的导数为，若在区间 Dm 上，恒成立，则称函数在区间上为“凸函数”，已知实数是常数， 1m （）若在区间上为“凸函数”，求的取值范围； 2 （）若对满足的任何一个实数，函数在区间上都为“凸函数”，求的最 . 大值 : 解由函数得 1 （）在区间上为“凸函数”， [0,3] 则在区间上恒成立 解法一：从入手：等价于 二次函数的区间最值 解法二： 分离变量法：