数学建模

工厂资源规划问题xxxxxxxxxxx（安康学院数学系 陕西 安康 725000）摘 要：本问题是个优化问题。问题首先选择合适的决策变量即各种产品数，然后通过决策变量来表达约束条件和目标函数，再利用

工厂资源规划问题 xxxxxxxxxxx 725000 （安康学院数学系陕西安康） 摘要： 本问题是个优化问题。问题首先选择合适的决策变量即各种产品数，然后 lingo 通过决策变量来表达约束条件和目标函数，再利用编写程序，求得最优产品品种 33 计划；最后通过优化模型对问题作以解释，得出当技术服务消耗小时、劳动力消耗 67 小时、不消耗行政管理时，得到的是最优品种规划。 3367 问题一回答：当技术服务消耗小时、劳动力消耗小时、不消耗行政管理时， IIIlindoIII6.8III 产品不值得生产。由的灵敏度分析，若产品的利润增加至时，产品 III 值得生产。当产品的利润增加至时，若使产品品种计划最优，此时需要消耗技术 29h46h25h 服务，劳动力消耗，行政管理消耗。 1h2.5;1h1 问题二回答：当技术服务增加时，利润增加元劳动力增加，利润增加 元；行政管理的增减不会影响利润。 33h 问题三回答：增加的决策变量，调整目标函数。当技术服务消耗，劳动力消耗 17h50h ，不消耗行政管理，新增量时，管理部门采取这样的决策得到最优的产品品种 规划。 32h58h 问题四回答：增加新的约束条件，此时当技术服务消耗，劳动力消耗，行 10h 政管理消耗时，得到最优产品品种规划。 本文对模型的求解给出在线性约束条件下的获利最多的产品品种规划。 关键词： 线性规划；优化模型；最优品种规划 一、问题的提出 某工厂制造三种产品，生产这三种产品需要三种资源：技术服务、劳动力和行政管 理。下表列出了三种单位产品对每种资源的需要量： 资源 利润 技术服务 劳动力 行政管理 产品 I 1 10 2 10 II 1 4 2 6 III 1 5 6 4 100h600h300h 现有的技术服务、劳动力和的行政管理时间可使用，求最优产品品 种规划。且回答下列问题： IIIIII25/3 ⑴若产品值得生产的话，它的利润是多少？假使将产品的利润增加至元， 求获利最多的产品品种规划。 ⑵确定全部资源的影子价格。 1h4h ⑶制造部门提出建议，要生产一种新产品，该种产品需要技术服务、劳动力和 4h8 行政管理。销售部门预测这种产品售出时有元的单位利润。管理部门应有怎样的决 策？ 1