高中数学 精讲优练课型 第一章 集合与函数的概念 1.3 习题课——函数奇偶性的应用课时提升作业 新人教版必修1

课时提升作业(十三)习题课——函数奇偶性的应用(15分钟　30分)一、选择题(每小题4分,共12分)1.若点(-1,3)在奇函数y=f(x)的图象上,则f(1)等于　(　)A.0　B.-1　

课时提升作业(十三) 习题课——函数奇偶性的应用 (15分钟30分) 一、选择题(每小题4分,共12分) 1.若点(-1,3)在奇函数y=f(x)的图象上,则f(1)等于() A.0B.-1C.3D.-3 选D.由题意知,f(-1)=3,因为f(x)为奇函数,所以-f(1)=3,f(1)=-3. 【解析】 2 2.已知函数f(x)=x,则下列描述中,正确的是() A.它是奇函数,且在(0,+∞)上单调递增 B.它是偶函数,且在(0,+∞)上单调递增 C.它是奇函数,且在(0,+∞)上单调递减 D.它是偶函数,且在(0,+∞)上单调递减 2 选B.结合函数f(x)=x的图象可知,该函数是偶函数,且在(0,+∞)上单调递增. 【解析】 3 若函数f(x)=x(x∈R),则函数y=f(-x)在其定义域上是() 【补偿训练】 A.单调递增的偶函数B.单调递减的奇函数 C.单调递减的偶函数D.单调递增的奇函数 333 选B.因为f(x)=x是奇函数,所以f(-x)=-f(x)=-x也是奇函数,因为f(x)=x单调递增,所以 【解析】 3 y=-x单调递减. 3.(2015·唐山高一检测)若奇函数f(x)在区间[2,5]上的最小值是6,那么f(x)在区间[-5,-2]上有() A.最小值6B.最小值-6 C.最大值-6D.最大值6 选C.因为奇函数f(x)在[2,5]上有最小值6,所以可设a∈[2,5],有f(a)=6.由奇函数的性质,f(x) 【解析】 在[-5,-2]上必有最大值,且其值为f(-a)=-f(a)=-6. 如果偶函数在[a,b]上具有最大值,那么该函数在[-b,-a] 【补偿训练】 上() A.有最大值B.有最小值 C.没有最大值D.没有最小值 选A.偶函数图象关于y轴对称,在[a,b]上具有最大值,那么该函数在[-b,-a]上也有最大值. 【解析】 二、填空题(每小题4分,共8分)