【精编】42向量的分解及坐标运算doc高中数学

4.2 平面向量的基本定理及坐标表示1．若向量a＝(1,1)，b＝(－1,1)，c＝(4,2)，则c＝(　) A．3a＋b B．3a－b C．－a＋3b D．a＋3b解析：设c＝λa＋μb

http://cooco.net.cn 永久免费组卷搜题网 4.2平面向量的基本定理及坐标表示 abcc 1(1,1)(1,1)(4,2)() ．若向量＝，＝－，＝，则＝ abababab A3B3C3D3 ．＋．－．－＋．＋ λμ2.) \a\vs4\al\co1(λμ4 cλaμbλμλμ ＋＝ (4,2)() 设＝＋，则＝－，＋．即－＝，解 解析： μ1) \a\vs4\al\co1(λ3 ＝－， 得＝， cab 3. ∴ ＝－ B 答案： 2 ax,bxxab 2(2009·)(1)()() ．已知平面向量＝，＝－，，则向量＋ 广东 x AB ．平行于轴．平行于第一、三象限的角平分线 y CD ．平行于轴．平行于第二、四象限的角平分线 22 abxx,xxaby (1)(0,1) ＋＝－＋＝＋，易知＋平行于轴． 解析： C 答案： abcabdabcd kk 3(1,0)(0,1)(R).() ．已知向量＝，＝，＝＋∈，＝－如果∥，那么 cdcd kk A1B1 ．＝且与同向．＝且与反向 cdcd kk C1D1 ．＝－且与同向．＝－且与反向 dabcab, kk (11)(1) 依题知＝－＝，－，又＝＋＝． 解析： cdcdcd kkk 11(1)·01.1(1,1) ∵∥∴×∴∴ ，－－＝，＝－又＝－时，＝－＝－，与反 向． D 答案： PABC 4(2010·) ．①点在△所在的平面内，且 山东淄博调研 PABC ;②点是△所在平面内的一点，且 PABC .() 上述两个点中，是△的重心的为 ABCD ．都不是．①．②．①② PBC ① 说明点在边上的中线所在的直线上，同理 解析： PACPABC △ 说明点在边上的中线所在的直线上，所以点是的重 心； PxyAxyBxyCxyPAPBPCx ()()()()0 ② 设，，，，，，，，则由＋＋＝可以得到＝ 112233 x1x2x3 y1y2y3 33 ＋＋＋＋ y PABC △ ，＝，所以点是的重心． D 答案： 二、填空题 abmabab 5(1,2)(2)23________. ．已知平面向量＝，＝－，，且∥，则＋＝ abmabmma (1,2)(2)12(2)4 ∥×× ⇒ 由＝，＝－，，且，得＝－＝－，从而＝ 解析： bab (1,2)(24)232(1,2)3(24)(48) ，＝－，－，那么＋＝＋－，－＝－，－． (48) －，－ 答案： xOyABCDABDCADBC 6(2009·). ．在平面直角坐标系中，四边形的边∥，∥已知 辽宁 ABCD (2,0)(6,8)(8,6)________ 点－，，，则点的坐标为． DxyABDCADBC () ∥∥, 设，，因为，，所以 解析： 而，所以 http://cooco.net.cn 永久免费组卷搜题网