（整理版）例析四类特征函数的求解

例析四类特征函数的求解所谓“特征函数〞是指依据根本初等函数的特征产生的抽象函数问题；由于这类问题的函数解析式不明确，因此，往往很难下手，求解难度较大；本文例析四种常见的特征函数的求解，试图揭示求解规律

例析四类特征函数的求解 所谓“特征函数〞是指依据根本初等函数的特征产生的抽象函数问题；由于这类问题的 函数解析式不明确，因此，往往很难下手，求解难度较大；本文例析四种常见的特征函数的 求解，试图揭示求解规律，希望对你求解此类题的思路有所启发． 例1、假设函数满足且时，，求使 成立的的范围 分析：令得，再令得那么 设，那么，此时即 ，因此，单调递减 由 得：为所求范围． 点评：此题是以为特征的抽象函数问题，求解时，可参照原函数的性质；如： 〔1〕单调性；〔2〕奇偶性；〔3〕“〞与“ 〞同时成立等； 例2、假设函数且满足，试证：假设时， ，那么在上单调递增． 分析：令得，又，得 那么 设，那么，由得，即也就是