湖北省黄石市湖北师范学院附属中学高三数学理期末试题含解析

湖北省黄石市湖北师范学院附属中学高三数学理期末试题含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 已知a、b、c为三条不重合的直线，

湖北省黄石市湖北师范学院附属中学高三数学理期末试题含解 ∴AE=AOcos30°=． 1 析 ∵过E作球O的截面，当截面与OE垂直时，截面圆的半径最小， ∴当截面与OE垂直时，截面圆的面积有最小值． 一、选择题：本大题共小题，每小题分，共分。在每小题给出的四个选项中，只有 10550 是一个符合题目要求的 2 此时截面圆的半径r=，可得截面面积为S=πr=， 1. 已知a、b、c为三条不重合的直线，下面结论：①若a⊥b，a⊥c，则b∥c；②若a⊥b，a⊥c则 故选：C． b⊥c；③若a∥b，b⊥c，则a⊥c.其中正确的个数为( ) A. 0个 B. 1个 C. 2个 D. 3个 参考答案： B 略 已知中心在原点的椭圆的一个焦点为 2. C ，离心率为，则C的方程是 4. 若（是虚数单位，是实数），则的值是 A． B． C． D． ABCD ．． ．． 参考答案： 参考答案： D D 3. 已知三棱锥P﹣A BC四个顶点都在半径为2的球面上，PA⊥面ABC，PA=2，底面ABC是正三角形， 略 点E是线段AB的中点，过点E作球O的截面，则截面面积的最小值是（ ） A．B．2πC．D．3π 5. 设椭圆的离心率为，右焦点为，方程的两个实 参考答案： 根分别为和，则点（ ） C A. B. 必在圆内必在圆上 【考点】LG：球的体积和表面积． C. D. 必在圆外以上三种情形都有可能 【分析】设正△ABC的中心为O，连结OA．根据球的截面圆性质、正三角形的性质与勾股定理，而经 11 参考答案： 过点E的球O的截面，当截面与OE垂直时截面圆的半径最小，相应地截面圆的面积有最小值，由此 算出截面圆半径的最小值，从而可得截面面积的最小值． A 【解答】解：设正△ABC的中心为O，连结OA，∵O是正△ABC的中心，A、B、C三点都在球面上， 考点：椭圆的简单性质；点与圆的位置关系． 111 专题：计算题． ∴OO⊥平面ABC，∵PA⊥面ABC，PA=2，∴球心O到平面ABC的距离为OO==1， 11 2 2 c=ab=axxx+x 分析：由题意可求得，，从而可求得和，利用韦达定理可求得的值，从而 121 2 ∴Rt△OOA中，OA=，∴又∵E为AB的中点，△ABC是等边三角形， 11 22 Px+y=2 可判断点与圆的关系．