辽宁省大连市第四十中学2022年高一数学文测试题含解析

辽宁省大连市第四十中学2022年高一数学文测试题含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 将甲、乙两个篮球队5场比赛的得分数据

【考点】根的存在性及根的个数判断；函数奇偶性的性质． 辽宁省大连市第四十中学年高一数学文测试题含解析 2022 【专题】数形结合；分类讨论；转化法；函数的性质及应用． 一、选择题：本大题共小题，每小题分，共分。在每小题给出的四个选项中，只有 10550 是一个符合题目要求的 【分析】利用换元法将函方程转化为f（t）=，利用数形结合进行求解即可． 1. 5( 将甲、乙两个篮球队场比赛的得分数据整理成如图所示的茎叶图，由图可知以下结论正确的是 【解答】解：设t=f（a）+， ) 则条件等价为f（t）=， 若x≤0，则﹣x≥0， 2 ∵当x≥0时，f（x）=﹣（x﹣1）+1， A. 甲队平均得分高于乙队的平均得分中乙 22 ∴当﹣x≥0时，f（﹣x）=﹣（﹣x﹣1）+1=﹣（x+1）+1， B. 甲队得分的中位数大于乙队得分的中位数 ∵f（x）为偶函数， C. 甲队得分的方差大于乙队得分的方差 2 ∴f（﹣x）=﹣（x+1）+1=f（x）， D. 甲乙两队得分的极差相等 2 即f（x）=﹣（x+1）+1，x≤0， 参考答案： 作出函数f（x）的图象如图： C 22 【分析】 当x≥0时，由﹣（x﹣1）+1=，得（x﹣1）=，则x=1+或x=1﹣， 由茎叶图分别计算甲、乙的平均数，中位数，方差及极差可得答案． ∵f（x）为偶函数， ∴当x＜0时，f（x）=的解为x=﹣1﹣，x=﹣1+； A 2930 【详解】；，∴∴错误； 34 B 293029<30, 甲的中位数是，乙的中位数是，∴错误； 综上所述，f（t）=得解为t=1+或t=1﹣，t=﹣1﹣，t=﹣1+； 1234 D 31﹣26532﹣2845 甲的极差为＝，乙的极差为＝，∴错误； C 排除可得选项正确， 由t=f（a）+得， C 故选：． 【点睛】本题考查了由茎叶图求数据的平均数，极差，中位数，运用了选择题的做法即排除法的解题 若t=1+，则f（a）+=1+，即f（a）=+＞1，此时a无解， 1 . 技巧，属于基础题 若t=1﹣，则f（a）+=1﹣，即f（a）=﹣﹣∈（﹣∞，0），此时a有2个解， 2 2 2. 已知f（x）为偶函数，当x≥0时，f（x）=﹣（x﹣1）+1，则满足f[f（a）+]=的实数a的个 若t=﹣1﹣，则f（a）+=﹣1﹣，即f（a）=﹣﹣∈（﹣∞，0），此时a有2个解， 3 数为（ ） A．2B．4C．6D．8 若t=﹣1+，则f（a）+=﹣1+，即f（a）=﹣+∈（﹣∞，0），此时a有2个解， 4 故共有2+2+2=6个解． 参考答案： 故选：C． C 1/ 7