工具变量法

工具变量法一、工具变量法得主要思想在无限分布滞后模型中,为了估计回归系数,通常得做法就是对回归系数作一些限制,从而对受限得无限分布滞后模型进行估计。在这里,考伊克模型、适应性期望模型与部分调整模型给出

工具变量法 一、工具变量法得主要思想 在无限分布滞后模型中,为了估计回归系数,通常得做法就是对回归系数作 一些限制,从而对受限得无限分布滞后模型进行估计。在这里,考伊克模型、适应 性期望模型与部分调整模型给出了很好得解决此类问题得思路。经过变换,新得 模型中,随机扰动项得表达式为: 考伊克模型:(，为衰减率)（1、1); 适应性期望模型:（,为期望系数)(1、2）; 部分调整模型:(，为调整系数）(1、3)。 为原无限分布滞后模型中得扰动项,为变换后得扰动项。 在原模型中得随机扰动项满足经典假设得前提下,部分调整模型也满足经典 假设,但就是考伊克模型与适应性期望模型得随机扰动项由于存在原随机扰动项 得滞后项,也就就是说考伊克模型与适应性期望模型得解释变量势必与误差项 相关,因此,可能会出现上述两个模型得最小二乘估计甚至就是有偏得这样严重 得问题。那么，我们就是否可以找到一个与高度相关但与不相关得变量来替代？ 在这里，一个可行得估计方法就就是工具变量法。 在讨论工具变量法之前，我们先来了解一下外生变量与内生变量。 一般来说:一个回归模型中得解释变量有得与随机扰动项无关,我们称这样 得解释变量为外生变量;而模型中有得解释变量与随机扰动项相关,我们可称这 样得解释变量为内生解释变量。内生解释变量得典型情况之一就就是滞后应变量 为解释变量得情形，如上述考伊克模型与适应性期望模型中得。 : 外生解释变量回归模型中得解释变量与随机扰动项无关； :; 内生解释变量回归模型中得解释变量与随机扰动项无关 , 了解了内生变量与外生变量得概念我们接着讨论工具变量法得主要思想： , 工具变量法与普通最小二乘法就是模型参数估计得两类重要方法在多元线性回 ,, 归模型中如果出现解释变量与随机误差项相关（即出现内生变量）时其回归系 , 数得普通最小二乘估计就是非一致得这时就需要引入工具变量。 , 工具变量，顾名思义就是在模型估计过程中被作为工具使用以替代模型中 与随机误差性相关得随机解释变量（即内生变量）。 :); 满足条件１总体无关：工具变量与随机扰动项无关 2): 样本相关工具变量必须与被它所代替得内生变量高度相 ; 关 3), 与模型中其她解释变量不相关以避免出现多重共线性。 做了替代后，用普通最小二乘法即可得到原回归系数得一致估计量。 二、工具变量法得基本原理 我们分别从简单线性回归模型与多元线性回归模型两方面来具体分析工具 变量法得基本原理： 简单线性回归模型 (21) 考虑简单线性回归模型、其中为内生变量。 (22) 则其正规方程为：、 , 设回归模型中得解释变量与随机扰动项相关则如前所述，普通最小二乘估 正规方程 , 计量就是非一致得。现用一个工具变量来代替中得解释变量其残差表 达式不变。