《函数的值域》word版

精锐教育学科教师__讲义学员编号： 年 级： 课时数：3学员姓名：

中国领先的高端教育连锁集团 __ 精锐教育学科教师讲义 3 学员编号：年级：课时数： __ 学员姓名：科目：数学学科教师： 函数的值域求法 课题 授课时间 理解函数值域的意义；掌握常见题型求值域的方法，了解函数值域的一些应用 教学目标 求函数的值域 重点、难点 理解函数值域的意义；掌握常见题型求值域的方法，了解函数值域的一些应用． 考点及考试要求 教学内容 （一）主要知识 ： 1 ．函数的值域的定义 y=f(x)xy__ 在函数中，与自变量的值对应的的值叫做函数值，函数值的叫做函数的值域。 2 ．确定函数的值域的原则 ①当函数y=f(x)用表格给出时，函数的值域是指表格中实数y的__； ②当函数y=f(x)用图象给出时，函数的值域是指图象在y轴上的投影所覆盖的实数y的__； ③当函数y=f(x)用解析式给出时，函数的值域由函数的定义域及其对应法则唯一确定； ④当函数y=f(x)由实际问题给出时，函数的值域由问题的实际意义确定。 3．求函数值域的方法 ①直接法：从自变量x的范围出发，推出y=f(x)的取值范围； ②二次函数法：利用换元法将函数转化为二次函数求值域； ③反函数法：将求函数的值域转化为求它的反函数的值域； ④判别式法：运用方程思想，依据二次方程有根，求出y的取值范围； ⑤单调性法：利用函数的单调性求值域； ⑥不等式法：利用平均不等式求值域； ⑦图象法：当一个函数图象可作时，通过图象可求其值域； ⑧几何意义法：由数形结合，转化斜率、距离等求值域。 （二）主要方法： 求函数的值域的方法常用的有：直接法，配方法，判别式法，基本不等式法，逆求法（反函数法），换元法， 图像法，利用函数的单调性、奇偶性求函数的值域等． (7,) 共种重点掌握好换元法与单调性法 1 __ · ___.1__art.org 精锐教育：精锐教育教务管理部