高中数学 2.5 等比数列的前n项和教案1 新人教A版必修5

2.5等比数列的前项和讲授新课[提出问题]课本“国王对国际象棋的发明者的奖励” [分析问题]如果把各格所放的麦粒数看成是一个数列，我们可以得到一个等比数列，它的首项是1，公比是2，求第一个格子到第64

2.5等比数列的前项和 讲授新课 [提出问题]课本“国王对国际象棋的发明者的奖励” [分析问题]如果把各格所放的麦粒数看成是一个数列，我们可以得到一个等比数列，它的 首项是1，公比是2，求第一个格子到第64个格子各格所放的麦粒数总合就是求这个等比数 等比数列的前n项和公式。 列的前64项的和。下面我们先来推导 1、 等比数列的前n项和公式： 当时，①或② 当q=1时， 当已知,q,n时用公式①；当已知,q,时，用公式②. 公式的推导方法一： 一般地，设等比数列它的前n项和是 由 得 ∴当时，①或② 当q=1时， 公式的推导方法二： 有等比数列的定义， 根据等比的性质，有 即（结论同上） 围绕基本概念，从等比数列的定义出发，运用等比定理，导出了公式．