数学思想方法在解决问题中的应用

数学思想方法在解决问题中的应用章丘市刁镇中心小学 师霞所谓的数学思想，是指人们对数学理论与内容的本质认识，是从某些具体数学认识过程中提炼出的一些观点，它揭示了数学发展中普遍的规律，它直接支配着数

数学思想方法在解决问题中的应用 章丘市刁镇中心小学师霞 所谓的数学思想，是指人们对数学理论与内容的本质认识，是从某些具体数学认识过 程中提炼出的一些观点，它揭示了数学发展中普遍的规律，它直接支配着数学的实践活动， 这是对数学规律的理性认识。 所谓的数学方法，就是解决数学问题的方法，即解决数学具体问题时所采用的方式、 途径和手段，也可以说是解决数学问题的策略。 在小学数学中常用的思想方法有，数形结合思想方法、对应的思想方法、假设的思想 方法、比较思想方法、类比思想方法、符号化思想方法、分类思想方法、转化思想方法、 排列组合的思想方法、整体思想方法等。 一、 分类的思想 分类思想是根据一定的标准，对事物进行有序划分和组织的过程。一般我们分类时要 求满足互斥，无遗漏、最简便的原则。 在一年级数学中就有分类思想的涉及，按一定的标准对物体进行分类。 比如整理__，以及画出该行中与其他几项不同类的一种，所以对这种直观明了的类掌 握的都不错。 重要的是分类时应让学生__到对同样一些事物进行分类时我们可以有不同的分类标 准，分类的标准不一样，结果也就不一样。 在二年级第八单元数学广角中就涉及了简单的排列组合也有分类的思想，用1，2，3 能摆成几个两位数？ 生1；12、13、23、32、21、31。 生2：12、31、21、23、13、32。 生3:12、13、21、23、31、32。 此时因为排成的数较少，大部分同学都能说完整，但是如果是用4，5，6，7能摆成几 个两位数呢，学生自己写在本子上。 发现大部分同学都有遗漏，那么如何写这些数字才能保证不遗漏呢？有学生能够说出 按顺序写这些数的意思。 比如在1，2，3的排列中生3回答的就有一定顺序他根据十位数是几进行了分类。12， 13十位数是1；21，23十位数是2；31，32十位数是3。因此在写4，5，6，7排成的两位 数时我们也不妨尝试用这种方法，根据十位数是几进行分类，先写十位数是4的（45、46、