2021_2022学年新教材高中数学第三章圆锥曲线的方程2.2第一课时双曲线的简单几何性质学案新人教A版选择性必修第一册

双曲线的简单几何性质新课程标准解读核心素养1.了解双曲线的几何图形及简单几何性质数学抽象、直观想象2.通过双曲线的方程的学习，进一步体会数形结合的思想，了解双曲线的简单应用直观想象、数学运算第一课时　

双曲线的简单几何性质 新课程标准解读 核心素养 1.了解双曲线的几何图形及简单几何性质 数学抽象、直观想象 2.通过双曲线的方程的学习，进一步体会数形结合的思想，了 直观想象、数学运算 解双曲线的简单应用 第一课时 双曲线的简单几何性质 凉水塔的纵切面是双曲线，双曲线是非常优美的曲线，也是我们在生产生活中经常用到 的曲线，因此，我们有必要探究其有怎样的特性． [问题] 你能否类比椭圆的几何性质去猜想双曲线有哪些几何性质呢？ 知识点一 双曲线的几何性质 x2a2y2b2 y2a2x2b2 标准方程 ab －＝1(>0，>0) ab －＝1(>0，>0) 图形 焦点 FcFc (－，0)，(，0) FcFc (0，－)，(0，) 12 12 焦距 FFc ||＝2 12 性 范围 xaxay R ≤－或 ≥，∈ yayax R ≤－或 ≥，∈ 质 对称性 对称轴：坐标轴；对称中心：原点 顶点 AaAa (－，0)，(，0) AaAa (0，－)，(0，) 12 12 轴 AA 实轴：线段，长：；2a 12 1