高中数学6.1.2《系统抽样》教案苏教版必修

第17课时系统抽样【学习导航】 学习要求 1．体会系统抽样的的概念及如何用系统抽样获取样本；2．感受系统抽样也是等可能性抽样，是否需要用系统抽样，主要是看总体个数的多少. 【课堂互动】自学评价

第17课时系统抽样 【学习导航】 学习要求 1．体会系统抽样的的概念及如何用系统抽样获取样本； 2．感受系统抽样也是等可能性抽样，是否需要用系统抽样，主要是看总体个数的多少. 【课堂互动】 自学评价 案例1 某校高一年级有20个班，每班有50名学生．为了了解高一学生的视力状况，从 这1000人中抽取一个容量为100的样本进行检查，应该怎样抽样? 【分析】 这个案例的总体中个体数较多，生活中还有容量大的多的总体，面对这样的总体，采用 抽签或随机数表等简单随机抽样方法是不科学的．抽取样本最关键的就是要保证抽样过程的 公平性，要保证总体中每个个体被抽到的机会均等．在这样的前提下，我们可以寻求更好的 抽样方法． 系统抽样以简单随机抽样为基础，通过将较大容量的总体分组，只需在某一个组内用简 单随机抽样方式来获取一个个体，然后在一定规则下就能抽取出全部样本. 1.系统抽样 系统抽样的概念:将总体平均分成几个部分，然后按照一定的规则，从每个部分中抽取 一个个体作为样本，这样的抽样方法称为系统抽样(systematicsampling) 系统抽样的步骤为： (1)采用随机的方式将总体中的个体编号; (2)将整个的编号按一定的间隔(设为k)分段，当N/n(N为总体中的个体数，n为样本容 量)是整数时，k=N/n；当N/n不是整数时，从总体中剔除一些个体，使剩下的总体中个体的 ’’ 个数N能被n整除，这时，k=N/n并将剩下的总体重新编号; (3)在第一段中用简单随机抽样确定起始的个体编号L; (4)将编号为L，L+k,L+2k,…,L+(n-1)k的个体抽出. 【小结】系统抽样是以简单随机抽样为基础的一种抽样方法，对于容量较大、个体差异不明 显的总体通常采用这种抽样方法，在保证公平客观的前提下简化抽样过程．在用系统抽样方 法抽取样本时，如果总体个数不能被样本容量整除，可以从总体中剔除一些个体，使剩下的 总体中的个体的个数能被样本容量整除. 【经典范例】 例1 在1000个有机会中奖的号码(编号为000～999)中，在公证部门监督下随机抽取的方 法确定后两位数为88的号码为中奖号码，这是运用哪种抽样方法来确定中奖号码的？依次写 出这10个中奖号码？ 【解】 本题中是运用了系统抽样的方法来确定中奖号码的，中奖号码依次为： 088,188,288,388,488,588,688,788,888,988 例2 某单位在岗职工共624人，为了调查工人用于上班途中的时间，决定抽取10%的工人进 行调查．试采用系统抽样方法抽取所需的样本. 【分析】因为624的10%约为62，624不能被62整除，为了保证“等距”分段，应剔除4