2020年初中数学九年级(上册)《一元二次方程》热门应用题

一元二次方程的热门应用题　一、面积问题　例1　张大叔从市场上买回一块矩形铁皮，他将此矩形铁皮的四个角各剪去一个边长为1米的正方形后，剩下的部分刚好能围成一个容积为15米3的无盖长方体运输箱，且

文档仅供参考，不能作为科学依据，请勿模仿；如有不当之处，请联系网站或本人删除。 一元二次方程的热门应用题 一、面积问题 例1张大叔从市场上买回一块矩形铁皮，他将此矩形 铁皮的四个角各剪去一个边长为1米的正方形后，剩下的部 3 分刚好能围成一个容积为15米的无盖长方体运输箱，且 此长方体运输箱底面的长比宽多2米．现已知购买这种铁皮 每平方米需20元钱，问张大叔购回这张矩形铁皮共花了多 少元钱? 解:设这种运输箱底部宽为x米，则长为（x+2）米．依 题意，得x（x+2）×1=15． 2 化简，得x+2x-15=0． 解之，得x=3，x=-5（不合题意，舍去）． 12 所以这种运输箱底部长为5米，宽为3米． 由长方体展开图知，购买的矩形铁皮面积为 2 （5+2）×（3+2）=35（米）． 故购回这张矩形铁皮要花35×20＝700元钱． 点评:本题要深刻理解题意中的已知条件，弄清各数据的 相互关系，布列方程，并正确决定一元二次方程根的取舍问 题．解决此类问题要善于运用转化的思想方法，将实际问题