苏教版高中数学（必修1）2.3《对数函数》

对数函数（一）教学目标：使学生理解对数函数的概念，掌握对数函数的图象和性质，培养学生数形结合的意识.学会用联系的观点分析问题，认识事物之间的相互转化，了解对数函数在生产实际中的简单应用.教学重点：对数

对数函数（一） ： 教学目标 . 使学生理解对数函数的概念，掌握对数函数的图象和性质，培养学生数形结合的意识 学会用联系的观点分析问题，认识事物之间的相互转化，了解对数函数在生产实际中的简单 . 应用 ： 教学重点 . 对数函数的图象和性质 ： 教学难点 . 对数函数与指数函数的关系 ： 教学过程 . Ⅰ复习回顾 . ［师］我们研究指数函数时，曾经讨论过细胞分裂问题某种细胞分裂时，得到的细胞 x yxy 2. 的个数是分裂次数的函数，这个函数可以用指数函数＝表示 1 现在，我们来研究相反的问题，如果要求这种细胞经过多少次分裂，大约可以得到万 xy 10. 个，万个……细胞，那么，分裂次数就是要得到的细胞个数的函数根据对数的定义， xy log. 这个函数可以写成对数的形式就是＝ 2 xyyx log. 如果用表示自变量，表示函数，这个函数就是＝ 2 . 这一节，我们来研究对数函数 . Ⅱ讲授新课 1. 对数函数定义 aayx 01log. 一般地，当＞且≠时，函数＝叫做对数函数 a ［师］这里对数函数的解析式可以由指数函数求得，对数函数的定义域、值域也就是指 . 数函数的值域、定义域 R 0+). 即对数函数的定义域是（，∞，值域是 ［师］画出下列两组函数的图象，并观察各组函数的图象，寻找它们之间的关系： 12 xx yyxyyx 12log2 log （）＝，＝；（）＝（），＝ 2 yx . 它们的图象关于直线＝对称 xx yxyayxya log. 所以＝的图象与＝的图象关于直线＝对称因此，我们只要画出和＝ a yxyx log 的图象关于＝对称的曲线，就可以得到＝的图象，然后根据图象特征得出对数函 a . 数的性质 2. 对数函数的图象和性质 a >1 a 0<<1