实验三连续时间LTI系统的时域分析

实验三 连续时间LTI系统的时域分析一、 实验目的学会用MATLAB求解连续系统的零状态响应；学会用MATLAB求解冲激响应及阶跃响应；学会用MATLAB实现连续信号卷积的方法；二、 实验原理连续时间

实验三 连续时间系统的时域分析 LTI 一、实验目的 1. 学会用求解连续系统的零状态响应； MATLAB 2. 学会用求解冲激响应及阶跃响应； MATLAB 3. 学会用实现连续信号卷积的方法； MATLAB 二、实验原理 1. 连续时间系统零状态响应的数值计算 我们知道，连续系统可用如下所示的线性常系数微分方程来描述， LTI NM j=0 £%矿％)=力成) W i=0 在中，控制系统工具箱提供了一个用于求解零初始条件微分方程数值解的函 数 MATLAB 其调用格式 Isinio y=lsim(sys,f,t) 式中，表示计算系统响应的抽样点向量，是系统输入信号向量，是系统模 型， tfsysLTI 用来表示微分方程，差分方程或状态方程。其调用格式 sys=tf(b,a) 式中，和分别是微分方程的右端和左端系数向量。例如，对于以下方程： ba ay"(t) +ay"(t) +ay(t) +ay(t) =bf"(t) +bf"(t) +bfXt) +bf(t) 32lo32lo a= [a,a,a,a]-,b =[b,b,b,b]-, sys =tf(b,a) 可用 获得其 模型。 LTI 32l0i2l0 注意，如果微分方程的左端或右端表达式中有缺项，则其向量或中的对应元素应为 零， ab 不能省略不写，否则出错。 例已知某系统的微分方程为 3-1LTI y”(t)+ 2y'(t)+100y(t)=f(t) 其中，勿)，求系统的输出 y(0) =y (0) =0,f (7) =10sin(2y(t). 解：显然，这是一个求系统零状态响应的问题。其计算程序如下： MATLABts=0;te=5;dt=0.01; sys=tf([l],[l,2,100]); t=ts:dt:te; f=10*sin(2*pi*t); y=lsim(sys,f,t); plot(t,y); xlabel('Time(sec)'); ylabelCy(t)*); 2. 连续时间系统冲激响应和阶跃响应的求解 在中，对于连续系统的冲激响应和阶跃响应，可分别用控制系统工具箱 MATLABLTI 提供的函数和来求解。其调用格式为 implusestep y=impluse(sys,t) y=step(sys,t) 式中，表示计算系统响应的抽样点向量，是系统模型。 tsysLTI