云南省昆明市艺卓高级中学九年级数学上册《3.1 平行四边形》教学设计（1） 北师大版

平行四边形一、内容及分析（一）内容：平行四边形的性质。（二）分析：证明（三）是证明（一）、证明（二）的继续，平行四边形的性质已经在八年级让学生通过直观的方法探索过了，学生对其结论都已经有所了解，本节课

平行四边形 一、内容及分析 （一）内容：平行四边形的性质。 （二）分析：证明（三）是证明（一）、证明（二）的继续，平行四边形的性质已经在八年级让学生通过 直观的方法探索过了，学生对其结论都已经有所了解，本节课主要是对这些结论进行理论的证明。前面学 生借助折纸、画图等方法进行直观探索的过程为本章的证明提供了铺垫，为学生提供了相应的定理证明思 路。纵观整个初中平面几何教材，本部分内容是在学生掌握了平行线、三角形及简单图形的平移和旋转等 平面几何知识，并且具备了初步的观察、操作等活动经验的基础上讲授的。本节课既是前面所学知识的继 续，又是后面学习菱形、矩形及正方形等知识的基础，起着承前启后的作用。 本节内容共分三课时：第一课时，主要证明平行四边形的性质以及与等腰梯形有关的性质和判定；第 二课时，主要证明平行四边形的判定；第三课时，主要证明三角形的中位线及其运用，如四边形的四条边 中点连线的有关结论。 二、目标及分析 （一）教学目标： 1．掌握平行四边形的概念、性质及条件，了解它们之间的关系。 2．能够用综合法证明平行四边形性质定理及等腰梯形相关结论。 3．经历探索、猜想、证明的过程，进一步发展推理论证能力和深化对证明必要性的理解。 （二）分析 1.掌握平行四边形的概念、性质及条件，是指对概念、性质要理解并会引用，后续内容还涉及其证明，所 以平行四边形概念的定位应该是理解掌握层次。了解它们之间的关系，主要是指结合具体事例，从它们的 表示形式上有所了解，不涉及其运算和性质。 2.能够用综合法证明平行四边形性质定理及等腰梯形相关结论，是指展示证明思路、知识之间的联系，把 平行四边形转化为三角形、梯形转化为平行四边形和三角形来处理。 三、问题诊断分析 在本节课的教学中，学生可能遇到的问题是作辅助线证明平行四边形的性质，产生这一问题的原因是 对证明结论的依据不足便不知如何下手。要解决这一问题，就是要把平行四边形内的线段或角相等的问题 转化为三角形全等，关键是连接对角线，来克服可能遇到的困难。 四、教学过程设计 （一）教学基本流程 1.专题总结；2.情景引入，提出问题；3.分组验证，明确定理；4.活动探究。 （二）教学情景 1.专题总结： 问题1：什么叫平行四边形？它有哪些性质？ 设计意图：总结有关平行四边形的知识。 师生活动：在必要的情况下，教师可以对学生的专题总结给予一定的指导，使其更合理。 2．情景引入，提出问题 问题2：右图是什么图形？有什么特征？平行四边形的定义是什么？ 设计意图：发挥学生们的探究意识和合作交流习惯，同时也锻炼学生的语言表达能力；同时这些知识也是 后续要证明的内容，为后续学习做好准备。 师生活动：回答不管对错，都要求同学回答为什么。 3.分组验证，明确定理 问题3：如何运用公理和已有的定理证明平行四边形的有关性质？ 设计意图：推进同学对平行四边形的性质的理解。 1 ABCD 图3－1