2019-2020年高中数学 数列的应用教时教案 人教版

2019-2020年高中数学 数列的应用教时教案 人教版目的：引导学生接触生活中的实例，用数列的有关知识解决具体问题，同时了解处理“共项” 问题。过程：例题：1．大楼共n层，现每层指定一人，共n人集中

kgkg 4．（例3）从盛有盐的质量分数为20%的盐水2 的容器中倒出1 盐水，然后加入1 2019-2020年高中数学 数列的应用教时教案 人教版 kgkgkg 水，以后每次都倒出1 盐水，然后再加入1 水， 目的： 引导学生接触生活中的实例，用数列的有关知识解决具体问题，同时了解处理“共项” 问 kgg 问：1.第5次倒出的的1 盐水中含盐多少？ 题。 kkg 2.经6次倒出后，一共倒出多少盐？此时加1 水后容器内盐水的盐的质量 过程： 分数为多少？ 一、 例题： a 解：1.每次倒出的盐的质量所成的数列为{}，则： n nnkk 1．大楼共层，现每层指定一人，共人集中到设在第层的临时会议室开会，问如何 2 akgakgakg =0.2 ,=×0.2 ,= ()×0.2 123 n 确定能使位参加人员上、下楼梯所走的路程总和最短。（假定相邻两层楼梯长相等）  n 1 514 akgakg 由此可见：= ()×0.2 ,= ()×0.2= ()×0.2=0.0125 n 5 a 解：设相邻两层楼梯长为，则 aaq 2.由1.得{}是等比数列 =0.2 ,= n 1 nS 当为奇数时，取 达到最小值 nS 当为偶数时，取 达到最大值 2．在［1000，xx］内能被3整除且被4除余1的整数有多少个？ 二、 作业： P94 练习 3、4、5、6、7 解：不妨设， cabc 则{}为{ }与{ }的公共项构成的等差数列 (1000≤≤xx) pnnp abnmnmcd ∵= ,即：3=4+1 令=3 ,则=2 ∴=9且有上式可知：=12 nm 1 * cppN  ∴=9+12(1) () p c 由1000≤≤xx解得： n p ∴取84、85、……、166共83项。 2 m 3．某城市1991年底人口为500万，人均住房面积为6 ，如果该城市每年人口平均增长 22 mm 率为1%，每年平均新增住房面积为30万，求xx年底该城市人均住房面积为多少？ (精确到0.01) 解：1991年、1992年、……xx年住房面积总数成AP 22 amdma =6×500 =3000万， =30万，= 3000 +9×30 =3270 1 10 1990年、1991年、……xx年人口数成GP bq =500 ,= 1% , 1 ∴xx年底该城市人均住房面积为：