吉林诗北师范大学附属中学2015-2016学年高中数学空间向量与运算复习小结理新人教A版选修2-1

课题：空间向量与运算复习小结 课时：10 课型： 一、复习目标 1．了解空间向量的概念；会建立坐标系，并用坐标来表示向量； 2．理解空间向量的坐标运算；会用向量工具求空间的角和距离. 二．知识梳理 1．求角： （1）直线和直线所成的角：求二直线上的向量的夹角或补角； （2）直线和平面所成的角： ①找出射影，求线线角； θ ②求出平面的法向量，直线的方向向量，设线面角为,则 . （3）二面角： ①求平面角，或求分别在两个面内与棱垂直的两个向量的夹角（或补角）； ②求两个法向量的夹角（或补角）. 2．求距离 M θ N H M （1）点到面的距离 MN （如图）就是斜线段在法向量方向上的正投影. 由 得距离公式： （2）线面距离、面面距离都是求一点到平面的距离； （3）异面直线的距离：求出与二直线都垂直的法向量和连接两异面直线上两点的向量 ，再代上面距离公式. 三、双基练习 Pxyz 1．在空间直角坐标系中，已知点（，，），下列叙述中正确的个数是 （）