第19讲-数学：微分方程(二)(2010新版)-

三、一阶线性方程方程称为一阶线性方程。当时，式（ 1 - 53 ）称为线性齐次方程；当时，式（ 1 - 53 ）称为线性非齐次方程。线性齐次方程是一个变量可分离的方程。经分离变量并积分，即得通解为解非

三、一阶线性方程 方程 1-531-53 称为一阶线性方程。当时，式（）称为线性齐次方程；当时，式（）称 为线性非齐次方程。 线性齐次方程是一个变量可分离的方程。经分离变量并积分，即得通解 1-5-3) 为解非齐次方程（，可作变换，代入方程得 整理得 积分得 1-5-3 于是得方程（）的通解 例题 1 ．求方程的通解。 1-5-4 【解】利用一阶线性方程的通解公式（）来求解，为此，把所给方程写成标准形式 这里 15-4) 代入公式（，得 2 ．已知微分方程的一个特解为，则此微分方程的通解是