七年级数学思维探究(23)相交线和平行线(含答案)

阿基米德，公元前287年出生在意大利西西里岛的叙拉古，11岁时在被称为“智慧之都”的希腊中心亚历山 大城学习，他博阅群书.钻研《几何原本》.阿基米德通过大量实验发现了杠杆原理，又用几何演绎方法推出 许

28711 阿基米德，公元前年出生在意大利西西里岛的叙拉古，岁时在被称为“智慧之都”的希腊中心亚历山大城 学习，他博阅群书.钻研《几何原本》.阿基米德通过大量实验发现了杠杆原理，又用几何演绎方法推出许多杠杆 S 命题，并给出严格的证明，其中就有著名的“阿基米德原理阿基米德是兼数学家与力学家的伟大学者，享有 “力学之父”的美称。 23. 相交线与平行线 解读课标 在我们生活中存在大量的图形，它们为人类带来无穷无尽的直觉源泉，相交线与平行线随处可见，它们构成同一 平而内两条直线的基本位置关系，它们的性质和位置关系是认识和学习其他图形性质的基础. 相交线与平行线都与角相关：两直线相交，对顶角相等：两直线平行，同位角相等、内错角相等.同旁内角互补. 我们还可以用角之间的关系来判断两直线是否平行. 与平行线相关的问题一般都是平行线判定与性质的综合运用，有以下两方而应用： 1 . 角的计算与证明； 2 . 两直线位亶关系的确左. 问题解决 ABHDE, 已知 1ZABC=90°,ZCZ）E=140°ijZBCD• 例如图，，贝二 ZCDE 、 ZABC.ZBCQCCFDE2 试一试表而上看很难联系起来，过点作，问题就迎刃而解了.例如图， 〃 AB//CD//EF//GH. 4"^CAEGZQZQ 点在上，点尸在。上，设与相等的角的个数为加（不包括本身），与 Z0x",I］. 互补的角的个数为〃，若贝加+川的值是 （） A.8B.9C-10D•11 GH 试一试略 ZA=ZR 3Z1=Z2,ZC=ZD, 例如图，已知求证： 试一试从角出发，导出两直线的位宜关系，再推出新的角的关系，新的两直线的位亶关系是解这类问题的基本思 路. AB. 4CDACE 例如图，是两根钉在木板上的平行木条，将一根橡皮筋固左在、两点，点是橡皮筋上一点，拽动 EZAZC.ZAEC 点将橡皮筋拉紧后，请你探索、之间具有怎样的关系？并说明理由.