辽宁省辽阳市第九高级中学2022年高一数学文期末试题含解析

辽宁省辽阳市第九高级中学2022年高一数学文期末试题含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 已知α、β为平面，A、B、M、N

③存在两条平行直线a，b，a∥α，b∥β，a∥β，b∥α； 辽宁省辽阳市第九高级中学年高一数学文期末试题含解 2022 ?? ④存在两条异面直线a，b，aα，bβ，a∥β，b∥α． 析 其中可以推出α∥β的是（ ） 一、选择题：本大题共小题，每小题分，共分。在每小题给出的四个选项中，只有 10550 A．①③B．①④C．②④D．②③ 是一个符合题目要求的 参考答案： 1. 已知α、β为平面，A、B、M、N为点，d为直线，下列推理错误的是（ ） B 【考点】空间中直线与平面之间的位置关系． ?? A．A∈d，A∈β，B∈d，B∈βdβ 【分析】在①中，由面面平行的判定定理得α∥β；在②中，α与β相交或平行；在③中，α与β相 ? B．M∈α，M∈β，N∈α，N∈βα∩β=MN 交或平行；在④中，由面面平行的判定定理得α∥β． 【解答】解：由α，β是两个不同平面，知： ? C．A∈α，A∈βα∩β=A 在①中，存在一条直线a，a⊥α，a⊥β， 由面面平行的判定定理得α∥β，故①正确； D．A、B、M∈α，A、B、M∈β，且A、B、M不共线?α、β重合 在②中，存在一个平面γ，γ⊥α，γ⊥β，则α与β相交或平行，故②错误； ③存在两条平行直线a，b，a∥α，b∥β，a∥β，b∥α，则α与β相交或平行，故③错误； 参考答案： ?? ④存在两条异面直线a，b，aα，bβ，a∥β，b∥α，由面面平行的判定定理得α∥β，故④正 C 【考点】平面的基本性质及推论． 确． 【专题】应用题；数形结合；数形结合法；空间位置关系与距离． 故选：B． 【分析】一条直线的两个点在一个平面上，则直线在平面上，故A正确，两个平面有两个交点，则有 3. （5分）已知集合A={1，2}，B={x|mx﹣1=0}，若A∩B=B，则符合条件的实数m的值组成的集合为 一条交线，故B正确，直线在平面外可能是相交的关系，根据不共线的三点确定一个平面，故D正 （） 确． 【解答】解：在A中，∵直线d上有两个点A，B都在β内， A．{1，}B．{﹣1，}C．{1，0，}D．{1，﹣} ∴d?β，故A正确； 参考答案： 在B中，∵不同点M、N分别是两个不同平面α，β的公共点， ∴α∩β=直线MN，故B正确； C 在C中A∈α，A∈β，面与面相交是一条直线，不是一个点，故C错误， 考点：集合关系中的参数取值问题． 在D中，A、B、M∈α，A、B、M∈β，且A、B、M不共线?α、β重合，故D正确． 故选：C． 专题：计算题． 【点评】本题考查平面的基本性质及其推论，解题时要认真审题，仔细解答，注意合理地进行等价转 ? 分析：本题考查的知识点是集合的包含关系判断及应用，由A∩B=B，我们易得BA，由集合包含关系 化． 的定义，我们可知，B为空集或B的元素均为A的元素，分类讨论后即可得到所有实数m的值组成的 2. 已知α，β是两个不同平面，给出下列四个条件： 集合． ①存在一条直线a，a⊥α，a⊥β； ②存在一个平面γ，γ⊥α，γ⊥β；