七年级数学上册 2.10 有理数的乘方教案（1） 浙教版

一、课题 2.10 有理数的乘方教案（1）二、教学目标1．理解有理数乘方的概念，掌握有理数乘方的运算；2．培养学生的观察、比较、分析、归纳、概括能力，以及学生的探索精神；3．渗透分类讨论思想．三、教

一、课题2.10有理数的乘方教案（1） 二、教学目标 1．理解有理数乘方的概念，掌握有理数乘方的运算； 2．培养学生的观察、比较、分析、归纳、概括能力，以及学生的探索精神； 3．渗透分类讨论思想． 三、教学重点和难点 重点：有理数乘方的运算． 难点：有理数乘方运算的符号法则． 四、教学手段 现代课堂教学手段 五、教学方法 启发式教学 六、教学过程 （ 一）、从学生原有认知结构提出问题 2 在小学我们已经学习过a·a，记作a，读作a的平方(或a的二次方)；a·a·a记作 3 a，读作a的立方(或a的三次方)；那么，a·a·a·a (n是正整数)呢？ 在小学对于字母a我们只能取正数．进入中学后，我们学习了有理数，那么a还可以取 哪些数呢？请举例说明． （二）、讲授新课 1．求n个相同因数的积的运算叫做乘方． 2．乘方的结果叫做幂，相同的因数叫做底数，相同因数的个数叫做指数． n 一般地，在a中，a取任意有理数，n取正整数． n 应当注意，乘方是一种运算，幂是乘方运算的结果．当a看作a的n次方的结果时， 也可以读作a的n次幂． n 3．我们知道，乘方和加、减、乘、除一样，也是一种运算，a就是表示n个a相乘， 所以可以利用有理数的乘法运算来进行有理数乘方的运算． 例1 计算： 1 教师指出：2就是2，指数1通常不写．让三个学生在黑板上计算． 引导学生观察、比较、分析这三组计算题中，底数、指数和幂之间有什么关系？ (1)横向观察 正数的任何次幂都是正数；负数的奇次幂是负数，偶次幂是正数；零的任何次幂都是 零． (2)纵向观察 互为相反数的两个数的奇次幂仍互为相反数，偶次幂相等． (3)任何一个数的偶次幂是什么数？ 任何一个数的偶次幂都是非负数． 你能把上述的结论用数学符号语言表示吗？ n 当a＞0时，a＞0(n是正整数)； n 当a=0时，a=0(n是正整数)． (以上为有理数乘方运算的符号法则) 2n2n a=(-a)(n是正整数)； 2n-12n-1 a=-(-a)(n是正整数)； 1