选修1-1《椭圆的简单性质》教案

《椭圆的简单性质》教案教学目的：熟练掌握椭圆的范围，对称性，顶点等简单几何性质。2．掌握标准方程中的几何意义，以及的相互关系。3．理解、掌握坐标法中根据曲线的方程研究曲线的几何性质的一般方法。教学重点

《椭圆的简单性质》教案 教学目的： 1． 熟练掌握椭圆的范围，对称性，顶点等简单几何性质。 2．掌握标准方程中的几何意义，以及的相互关系。 3．理解、掌握坐标法中根据曲线的方程研究曲线的几何性质的一般方法。 教学重点： 椭圆的几何性质 教学难点： 如何贯彻数形结合思想，运用曲线方程研究几何性质 授课类型： 新授课。 课时安排： 1课时。 教具： 多媒体、实物投影仪。 内容分析 ： 根据曲线的方程，研究曲线的几何性质，并正确地画出它的图形，是解析几何的基本问题 之一，根据曲线的条件列出方程，如果说是解析几何的手段，那么根据曲线的方程研究它的 性质、画图就是解析几何的目的。怎样用代数的方法来研究曲线原性质呢？本节内容为系统 地按照方程来研究曲线的几何性质提供了一个范例，因此，本节内容在解析几何中占有非常 重要的地位。 通过本节的学习，使学生掌握应从哪些方面来讨论一般曲线的几何性质，从而对曲线的方 程和方程的曲线彼此之间的相辅相成的辩证关系，对解析几何的基本思想有更深的了解。通 过对椭圆几种画法的学习，能深化对椭圆定义的认识，提高画图能力；通过几何性质的简单 的应用，了解到如何应用几何性质去解决实际问题，提高学生用数学知识解决实际问题的能 力。 ―― 本节内容的重点是椭圆的几何性质范围、对称性、顶点、离心率、准线方程；根据方 程研究曲线的几何性质的思路与方法；椭圆的几种画法。难点是椭圆的离心率、准线方程及 椭圆的第二定义的理解，关键是掌握椭圆的标准方程与椭圆图形的对应关系，理解关掌握两 种椭圆的定义的等价性。 4 根据教学大纲的安排，本节内容分个课时进行教学，本节内容的课时分配作如下设计： 第一课时，椭圆的范围、对称性、顶点坐标、离心率、椭圆的画法；第二课时，椭圆的第二 定义、椭圆的准线方程；第三课时，焦半径公式与椭圆的标准方程；第四课时，椭圆的参数 方程及应用。 教学过程 ：