备战2024高考数学艺体生一轮复习讲义专题41数列通项

专题41 数列通项 【知识点总结】一、观察法根据所给的一列数、式、图形等，通过观察法归纳出其数列通项.二、利用递推公式求通项公式 = 1 \* GB3 \* MERGEFORMAT ①叠加法：形如的

专题41数列通项 【知识点总结】 一、观察法 根据所给的一列数、式、图形等，通过观察法归纳出其数列通项. 二、利用递推公式求通项公式 ①叠加法 ：形如的解析式，可利用递推多式相加法求得 ②叠乘法 ：形如的解析式，可用递推多式相乘求得 ③构造辅助数列 ：通过变换递推公式，将非等差（等比）数列 构造成为等差或等比数列来求其通项公式.常用的技巧有待定系数法、取倒数法和同除 以指数法. ④利用与的关系求解 形如的关系，求其通项公式，可依据 ，求出 【典型例题】 例1． （2023·辽宁阜新·校考模拟预测）数列的前项和为，则（） A．B．C．D． 【答案】A 【解析】因为 所以，， 所以. 故选：A. 例2． （2023·全国·高三专题练习）数列的前4项为：，则它的一个通项公 式是（） A．B．C．D． 【答案】C 【解析】将可以写成， 所以的通项公式为； 故选:C 例3． （2023·高三课时练习）在数列中，若，，则的通项公 式为______．