高中数学竞赛0710试题之数列教师版

高中数学竞赛（07-10年）试题分类汇总——数列1．（07全国）已知等差数列{an}的公差d不为0，等比数列{bn}的公比q是小于1的正有理数。若a1=d，b1=d2，且是正整数，则q等于______

07-10—— 高中数学竞赛（年）试题分类汇总数列 adbq 107{}0{}1 ．（全国）已知等差数列的公差不为，等比数列的公比是小于的正有 nn 2 adbdq ==________ 理数。若，，且是正整数，则等于 11 解：因为，故由已知条件知道： 2 qqm 1++ 为，其中为正整数。令，则 q 1 。由于是小于的正有理数，所以， m 5≤≤13 即且是某个有理数的平方，由此可知。 2.08 （湖南） 已知是等比数列，，则 的取值范围是（） A.B.C.D. : 解 . 设的公比为，则，进而 . 所以，数列是以为首项，以为公比的等比数列 . C 选 .. 显然， 3.08= （全国）设数列的前项和满足：，，则通项 ． [] 解，