高中数学选修4-5：42数学归纳法证明不等式学案[修改版]

第一篇：高中数学选修4-5：42数学归纳法证明不等式 学案4.2数学归纳法证明不等式【学习目标】1. 会用数学归纳法证明贝努利不等式1x1nxx1,x0,nN，了解当n n为实

4-542 第一篇：高中数学选修：数学归纳法证明不等式学案 4.2 数学归纳法证明不等式 【学习目标】 1.1x1nxx1,x0,nNnn 会用数学归纳法证明贝努利不等式，了解当 为实数时贝努利不等式也成立 2. 培养使用数学归纳法证明不等式的基本技能 【自主学习】 1.1x1nxx1,x0,nNn 使用数学归纳法独立完成贝努利不等式的证 明 2. 自我感悟什么样的不等式易于用数学归纳法证明？ 3. 用数学归纳法证明不等式时要使用归纳假设进行放缩，如何放缩才能奏效，要积累经验，特别是出 .4 现二次式时要注意留心总结．对于两个数的大小的探究要提高警惕，一般探究要比较的丰富，才利于做出 . 正确的猜测 【自主检测】 1.1 用数学归纳法证明 12131*nnN,n1n=kk>12n1 时，由（）时不等 n=k+1 式成立，推证时，左边应增加的项数是（） A.2k1B.2k1C.2kD.2k1  2.11n1n2111nN*n=kn=k+1nn2 用数学归纳法证明时，由到时，不 4 等式左边应添加的项是＿＿＿＿ 3.n=123456 当，，，，， 2nn2 时，比较与后，你提出的猜想是＿＿＿＿ 【典型例题】 1111.nN,n1111352n1 例用数学归纳法证明：