跟贴里一堆谈物理学东西

跟贴里一堆谈物理学东西，可能偏离了楼主的意思吧。　我高二学习文科，大学也毕业两三年了，关于非欧几何学的东西，也就中学的时候看课外书看了一些，这里试着写写自己的理解，具体的名词就结合bd了，就

跟贴里一堆谈物理学东西，可能偏离了楼主的意思吧。 我高二学习文科，大学也毕业两三年了，关于非欧几何学的东西，也就中学的时候看课 bd 外书看了一些，这里试着写写自己的理解，具体的名词就结合了，就当抛砖引玉吧，等 高手。 楼主的问题其实可以分开成两个：一个是欧式几何学、非欧几何学之间的渊源。二是广 义相对论与他们的关系。为什么有第一个问题存在呢？因为很多人特别是学文科的可能连这 几个名词都没听说过。（至少我在大学就没有接触过，就自己凭兴趣看了些，似懂非懂） 先说欧几里得几何，其实很简单，一句话说，就是我们经验里的几何学，包括高级数学 以前，包括初中，高中学习的几何学。简单么？不是很复杂，但是我们中学“特别是“初中 学习的那几个“公理“，就是欧几里得几何的基石。还记得是那几条么？我不记得了，所以 bd 用搜出来，大家复习复习。 3 “公元前世纪，古希腊数学家欧几里德把人们公认的一些几何知识作为定义和公理， 在此基础上研究图形的性质，推导出一系列定理，组成演绎体系，写出《几何原本》，形成 了欧氏几何。” “欧几里德几何的传统描述是一个公理系统，通过有限的公理来证明所有的“真命题”。 欧几里德几何的五条公理是： 1 任意两个点可以通过一条直线连接。 2 任意线段能无限延伸成一条直线。 3 给定任意线段，可以以其一个端点作为圆心，该线段作为半径作一个圆。 4 所有直角都全等。 5 若两条直线都与第三条直线相交，并且在同一边的内角之和小于两个直角，则这两条 直线在这一边必定相交。 第五条公理称为平行公理，可以导出下述命题： 通过一个不在直线上的点，有且仅有一条不与该直线相交的直线。 ” 注意这五条公理的前四条，他们是由几个概念互相交叉形成的，这四条公理以及组成这 些公理的概念来自于我们对于自然世界的抽象表达，来自于已经定义的概念（包括“点、直 线、线段、。。。）不懂的回头看初中几何。 立足于这五大公理，欧几里德几何定义了一个完美的空间系统，更完美的是，中世纪以 前（或者说文艺复兴以前），这个系统与大家的日常经验实在是太完美的符合了，除了研究， 人们在水利、分地等等各项需要用到几何知识的方面，只要用到欧几里德几何，就无往不胜 阿！这也是欧几里德几何在日常情况下直接简称“几何学“一样。明了，直白，清晰，完美。 惟一的问题来自第五条，又称平行公理。记得初中老师怎么教的么？我的初中老师是拿 一根直尺在黑板上不停的延长，甚至找了两个课代表上来帮忙。直到从黑板的左边一直画到 右边。然后告诉我们：看我们找不到他们会交叉的迹象。至于原理，老师是怎么说了：不需 要证明，因为是公理。大家认为呢？需要证明么？怎么通过前四条公理证明第五公理呢？但 是反过来想，如果公理可以证明的话，那它就不用叫“公理”了，直接可以叫“定理”好了。 但是对于第五公理，很多学者心中都抱有疑问，优秀的学者都是敏感和爱钻牛角尖的，