余弦定理教案（高教版拓展模块）(共4页)

1.3.2余弦定理一、教学目标1．通过对任意三角形边长和角度关系的探索，掌握余弦定理的内容及其证明方法；会运用余弦定理、正弦定理与三角形内角和定理解斜三角形。2．让学生从已有的几何知识出发,共同探究在

精选优质文档-----倾情为你奉上 1.3.2余弦定理 一、教学目标 通过对任意三角形边长和角度关系的探索，掌握余弦定理的内容及其证明方法；会 1． 运用余弦定理、正弦定理与三角形内角和定理解斜三角形。 , 让学生从已有的几何知识出发共同探究在任意三角形中，边与其对角的关系，引导 2． 学生推导余弦定理，并进行定理基本应用的实践操作。 鼓励学生探索发现规律并解决实际问题，激发学生的学习兴趣 3． 二、教学重、难点 余弦定理的探索和证明及其基本应用。 1.教学重点： 运用正弦定理和余弦定理解三角形。 2.教学难点： 三、教学设想： （一）1、复习回顾 正弦定理：在一个三角形中，各边和它所对角的正弦的比相等，即 正弦定理可以解决的问题：①正弦定理可用于解决已知三角形的两个角和任意一边，求 其他两边和一角的问题。②正弦定理也可用于解决已知三角形的两边和其中一边的对角，求 其他边和角的问题，此时有可能出现多种解或无解。 2、情景导入： 隧道工程设计，经常要测算山脚的长度，工程技术人 AABC 员先在地面上选一适当的位置，量出到山脚、 ABCBC 的距离，再利用经纬仪测出对山脚（即线段） BC 的张角，最后通过计算求出山脚的长度。 问题就转化为在一个三角形中，已知两边一角，求第三边。这是我们上一节课正弦定理 不能解决的问题，那我们该怎样处理呢？ （二）探讨过程： C ABCCCDABD, 在三角形中，过点作⊥于则： a b B A 专心---专注---专业