青海师范大学附属第二中学高中数学 1.3.2 奇偶性的应用学案 新人教A版必修1

青海师范大学附属第二中学高中数学 1.3.2 奇偶性的应用学案 新人教A版必修1 学案编号：班级：_______________ 姓名：_______________ 小组：_________

青海师范大学附属第二中学高中数学1.3.2奇偶性的应用学案新人教 A版必修1 学案编号： 班级：_______________姓名：_______________小组：_______________ 一、学习目标： 1．进一步加深对函数的奇偶性概念的理解； 2．会推断奇偶函数的性质； 3．培养利用数学概念进行判断、推理的能力及加强化归与转化能力的训练． 二、学习重难点： 重点:奇偶性的应用 难点：奇偶性的应用 三、学法指导： 小组合作交流一对一检查过关. 四、知识链接： 复习函数奇偶性的概念 五、学习内容：( 看书后填空) 1．定义在R上的奇函数，必有f(0)＝. 2．若奇函数f(x)在[a，b]上是增函数，且有最大值M，则f(x)在[－b，－a]上是函数，且 有最小值. 3．若偶函数f(x)在(－∞，0)上是减函数，则有f(x)在(0，＋∞)上是函数. 探究点一利用奇偶性求函数解析式 例1 函数f(x)是定义域为R的奇函数，当x>0时，f(x)＝－x＋1，求当x<0时，f(x)的解析式． 探究点二函数的奇偶性与单调性的关系 问题1观看下列两个偶函数的图象在y轴两侧的图象有何不同？可得出什么结论？ 问题2观看下列两个奇函数的图象在y轴两侧的图象有何不同？可得出什么结论？ 例2 已知函数f(x)是奇函数，其定义域为(－1,1)，且在[0,1)上为增函数．若f(a－2)＋f(3－ 2a)<0，试求a的取值范围． 1