实验5采样课程实习报告

实验5采样采样定理给定了一些条件，在这些条件之下，一个带限的连续时间信号能够完全用它的离散样本表示。 所得到的离散时间信号同m二%(〃为包含了在连续时间信号中的全部信息。只要这个连续时间信号是充分 在

实验采样 5 采样定理给定了一些条件，在这些条件之下，一个带限的连续时间信号能够完全用它的离散样本表示。所 得到的离散时间信号同二%(〃为包含了在连续时间信号中的全部信息。只要这个连续时间信号是充分在频率 m 上带限的，即万/乙当满足这一条件时，原连续时间信号能够完全用样本叶川之间的内插予以 Xc(/Q)=ojq2 重建。如果满足采样定理，就有可能完全在离散时间域中处理［川而得到另一个序列，这个序列本该以 MmX ・ 不同的采样率对%«)采样而得到。这个处理称为采样率转换。离散时间系统的灵活性对于连续时间系统的 LTI 实现提供了一种强有力的手段，这就是连续时间信号的离散时间系统处理。在这一技术中，一个带限的连续时间 输入被采样，用一个离散时间系统所得到的样本，然后将这个离散时间系统的输出样本进行内插，给出连续时间 输出信号。 本章练习将研究涉及信号采样和重建中的许多问题。注意，该章用。代表连续时间频率变量，而用代表离 0 散时间频率变量。 由欠采样引起的混叠 §5.1 目的 这个练习讨论信号经采样后其频谱的变化以及由于欠采样而在而在带限内插重建信号上引起的混叠效果。 相关知识 x(nT) 如果一个连续时间信号每隔秒采样一次,那么信号的样本就形成了离散时间序列％［川=奈 x(Z)To 奎斯特采样定理说的是，如果。)的带宽小于。、/即那么必)就完全可以由 X2=//7,Xc.(/Q)=0,|Q|NOs/2, 它的样本予以重建。带限内插或信号重建是最容易将双。首先乘以冲激串后而看出来的 8 -几 Zx(T)b(tT) 〃 Xp")= 用一个截止频率的理想低通滤波器对滤波，就能从中将九⑺恢复出来。定义乙⑺为低通过滤 QJ2XpQ)Xp⑺ 而得到的重建信号。若工⑺的带宽大于。那么样本就不能完全确定工⑺，/。)一般说来不等于。下面的 "2,x«) 练习要考查对一个纯正弦和一个鸟生信号欠采样的效果。 基本题 考虑正弦信号 x⑺=sin(Qr) o