知识点 完全平方公式几何背景选择

1、（2010•乌鲁木齐）有若干张面积分别为纸片，阳阳从中抽取了1张面积为a2的正方形纸片，4张面积为ab的长方形纸片，若他想拼成一个大正方形，则还需要抽取面积为b2的正方形纸片（　） A、2张

2 12010•1a 、（乌鲁木齐）有若干张面积分别为纸片，阳阳从中抽取了张面积为的正方形纸 2 4abb 片，张面积为的长方形纸片，若他想拼成一个大正方形，则还需要抽取面积为的正方 形纸片（） A2B4 、张、张 C6D8 、张、张 ：完全平方公式的几何背景。 考点 a+2ba+2b 由题意知拼成一个大正方形长为，宽也为，面积应该等于所有小卡片的面 分析： 积． 22 ∵abab 解：正方形和长方形的面积为、、， 解答： ∴abb 它的边长为，，． ∴a+2b 它的边长为（）的正方形的面积为： 22 a+2ba+2b=a+4ab+4b （）（）， 2 ∴b4 还需面积为的正方形纸片张． B 故选． 此题考查的内容是整式的运算与几何的综合题，考法较新颖． 点评： 22010•①m+n①② 、（丹东）图是一个边长为（）的正方形，小颖将图中的阴影部分拼成图的形 ①② 状，由图和图能验证的式子是（） 22222 Am+n﹣m﹣n=4mnBm+n﹣m+n=2mn 、（）（）、（）（） 22222 Cm﹣n+2mn=m+nDm+nm﹣n=m﹣n 、（）、（）（） ：完全平方公式的几何背景。 考点 ：计算题。 专题 m+n 根据图示可知，阴影部分的面积是边长为的正方形减去中间白色的正方形的面积 分析： 22 m+n2m2n ，即为对角线分别是，的菱形的面积．据此即可解答． 222 m+n﹣m+n=2mn 解：（）（）． 解答： B 故选． 222 m+n﹣m+n=2mn 本题是利用几何图形的面积来验证（）（），解题关键是利用图形 点评： 的面积之间的相等关系列等式． 3 、利用图形中面积的等量关系可以得到某些数学公式．例如，根据图甲，我们可以得到两数 222 a+b=a+2ab+b 和的平方公式：（）．你根据图乙能得到的数学公式是（）