抢渡长江的数学模型-数学建模论文

抢渡长江的数学模型摘 要本文就竞渡策略问题建立了竞渡路线优化模型.模型一根据问题一给出的条件为一个速度能保持在1.5米/秒的人选择了游泳方向，并算出了他的成绩为15分10秒，游泳方向为和正河岸成，并且

抢渡长江的数学模型数学建模论文 抢渡长江的数学模型 摘要 . 本文就竞渡策略问题建立了竞渡路线优化模型模型一根据问题一给出的条件为一 1.5/1510 个速度能保持在米秒的人选择了游泳方向，并算出了他的成绩为分秒，游泳 1.54/ 方向为和正河岸成，并且求出了冠军的速度大小为米秒，和正河岸的夹角 19342002 为。然后分析了年和年能到达终点的人数的百分比差别之大的原因， 2002 并给出了能够成功到达终点的选手的条件，其中年达到终点的选手的最小速度为 1.43/ 米秒。在对随后问题的分析过程中，我们提出了依据水速的变化来变竞渡者速度的 方向的思路，然后基于此思路建立了模型二，模型三，在保证能到达终点的前提条件 , 下，提出了竞渡策略使得到达终点的时间最短。而模型四又提出了一种比较理想化的竞 渡策略，即依据水速的变化随时变换人的速度方向，并根据所得的结果提出了一个较合 理的水速分布函数，而根据实际情况分析了水速的另一个更为合理的分布函数，建立了 LINGOMATHMATIC 改进后的模型五。利用和数学软件较好地解决了问题，得到了问 题优化解，提出了竞渡策略。在模型二中，求出三个不同区域的速度方向分别为 3 最小时间，并画出最优路线如图。 在模型三中，也求出了三个不同区域的速度方向分别为 ，最小时间，也绘出最优路线如 4885.747 图所示）。在模型四中，求得最小时间为秒。在最后又将本文所建立的模型做 , 了一些推广，它们可以应用到航空航天和航海等。 1