牛顿插值法matlab程序解析

牛顿插值法在MATLAB中的实现经过n+1个不同的插值点，构造牛顿插值公式 注：牛顿插值法中，用到了插值公式%我们以二次牛顿插值公式为例解析牛顿插值法的matlab程序function[c

MATLAB 牛顿插值法在中的实现 n+1 经过个不同的插值点，构造牛顿插值公式 注：牛顿插值法中，用到了插值公式 %matlab 我们以二次牛顿插值公式为例解析牛顿插值法的程序 function[c,d]=newpoly(x,y) %x3y 这里为个节点的横坐标组成的向量，即，为纵坐标的组成向量，即 %c 为所得的牛顿插值多项式的系数组成的向量 n=length(x); %xxn“n” n=3 测量向量的长度，即向量中元素的个数，赋值给，所以，注：这里的仅为变量，和公式 n 中的次数不一样 d=zeros(n,n);d=zeros(3,3) %把变量d定义为一个n行，n列的零矩阵,此矩阵用来储存各阶差商，格式完全等同于书中21页的表2.1 d(:,1)=y’; d %此句是把向量y的转置，即，赋值给零矩阵的第一列 2.1 %for21 下面运用两个循环来构造书中页的差商表 %k 第一个循环（父循环），循环变量为 fork=2:n %用来表示零矩阵d中的第几行 %k 第二个循环（父循环），循环变量为 forj=k:n %用来表示零矩阵d中的第几列 d(k,j)=(d(k,j-1)-d(k-1,j-1))/(x(k)-x(k-j+1)); %差商公式，其中d(k,j)表示零矩阵d中的第k行，第j列的元素，d(k,j-1)，d(k-1,j-1)等也类似，它们 代表的元素随着双循环而变化，x(k-1)表示，这种计算差商的方法是根据差商表的排列位置而得来，具 体解释见下面。 end end %2.1 下面以二次牛顿插值公式为例解析双循环构造差商表，让我们先来看看构造好的差商表