2022年高考数学一轮复习考点规范练31数列求和含解析新人教A版

考点规范练31　数列求和基础巩固1.数列1,3,5,7,…,(2n-1)+,…的前n项和Sn的值等于(　　)A.n2+1- B.2n2-n+1-C.n2+1- D.n2-n+1-答案:A解析:该数列的

考点规范练31 数列求和 基础巩固 .n-+nS 1 数列1,3,5,7,…,(21),…的前项和的值等于() n 22 n+-n-n+- A.1B.21 22 n+-n-n+- C.1D.1 A 答案: a=n-+ 该数列的通项公式为(21), 解析: n 2 S=++++n-+=n+-. 则[135…(21)]1 n * .aa=na=a+a+n 2N 已知数列{}满足1,且对任意的∈都有,则的前100项和为() n n+n 111 A.B.C.D. D 答案: a=a+a+na=a-a=+n. ∵,1,∴1 解析: n+nn+n 1111 a-a=nn. ∴(≥2) nn- 1 a=a-a+a-a++a-a+a=n+n-+++=. ∴()()…()(1)…21 nnn-n-n- 112211 =. ∴2 -++=.. ∴的前100项和为21…2故选D .aa-a=a=-|a|+|a|++|a|= 3 已知数列{}满足2,5,则…() nn+n 11126 A.9B.15C.18D.30 C 答案: a-a=a=- ∵2,5, 解析: n+n 11 a-. ∴数列{}是首项为5,公差为2的等差数列 n a=-+n-=n-. ∴52(1)27 n 2 anS==n-n. ∴数列{}的前项和6 nn a=n-n. 令27≥0,解得≥ n n|a|=-an|a|=a. ∴当≤3时,;当≥4时, nnnn 1