2022届高考数学统考一轮复习第7章立体几何第6节立体几何中的向量方法教师用书教案理新人教版

INCLUDEPICTURE "第六节.TIF" \* MERGEFORMAT 　立体几何中的向量方法[考试要求]　能用向量方法解决直线与直线、直线与平面、平面与平面的夹角的计算问题，了解向量方法在研

立体几何中的向量方法 能用向量方法解决直线与直线、直线与平面、平面与平面的夹角的计算问 [] 考试要求 题，了解向量方法在研究立体几何问题中的应用． 1 ． 异面直线所成的角 ab ll 设，分别是两异面直线，的方向向量，则 12 abab 与的夹角〈，〉 llθ 与所成的角 12 范 π2 ab 0π ＜〈，〉＜ θ 0< ≤ 围 |a·b||a||b| a·b |a||b| 关 系 ab cos 〈，〉＝ ab θ cos |cos| ＝〈，〉＝ 2. 直线与平面所成的角 an lαlαθθ sin 设直线的方向向量为，平面的法向量为，直线与平面所成的角为，则 |a·n||a||n| an |cos|. ＝〈，〉＝