北师大版八年级数学上册 第三章 位置与坐标 3.2平面直角坐标系讲义（无答案）

平面直角坐标系讲义【知识要点精讲】点到两坐标轴的距离：点到轴的距离为；点到轴的距离为；点到原点的距离为；平面内任意两点间的距离为2、数形结合法在平面直角坐标系中应用：（几何图形与平面直角坐标系）3、坐

平面直角坐标系讲义 【知识要点精讲】 1、 点到两坐标轴的距离：点到轴的距离为； 点到轴的距离为；点到原点的距离为； 平面内任意两点间的距离为 2、数形结合法在平面直角坐标系中应用：（几何图形与平面直角坐标系） 3、坐标平面内任意三角形面积的求法： 已知三角形三个顶点坐标，求三角形面积通常有以下三种方法： 方法一、直接法：计算三角形一边的长，并求出该边上的高. 方法二、补形法：将三角形面积转化成若干个特殊的四边形和三角形的面积的和与差. 方法三、分割法：选择一条恰当的直线，将三角形分割成两个便于计算面积的三角形. 【例题精讲】 例1：已知点P到轴的距离为3，到轴的距离为4，请写出P点的坐标。 【变式练习】 1．已知点A在x轴上，且距原点的距离为4个单位长度，则A点坐标为_____。 若P(a,-7)到y轴的距离为2，则a=__________,点P到x轴的距离为___________。 2．（2019编写）已知在轴上，点，若线段MP的长为5，则点M的坐标 为。 3．若点，到轴的距离为，求的值。 例2：如图，正方形OABC的边长为4，边OA与轴正半轴的夹角为30°，O为坐标原点， 求A、C、两点的坐标。 【变式练习】 1、（山东临沂）菱形在平面直角坐标系中的位置 如图所示，若，，求点的坐标。 例3:1、已知点A(4.5，5)，B(6，0)，C(－2，0)，求△ABC 的面积. 2、已知点A(－2,1),B(1,－3),C(3,4),求△ABC的面积。 【变式练习】 已知点A(0,5),B(0,－1),C(－4,－3),求△ABC的面积. 例4：1、在直角坐标系中，已知点A(-4,0),B(-4,4),∠OAB=90°，有直角三角形与 Rt△ABO全等且以AB为公共边，请写出这些直角三角形未知顶点的坐标： 。 2、已知平行四边形的三个顶点坐标分别是（0，2）、（0，0）、（3,0）,在平面直角坐标 第1页