圆锥曲线题型总结 (2)

高三数学概念、方法、题型、易误点总结（八）八、圆锥曲线1.圆锥曲线的两个定义：（1）第一定义中要重视“括号”内的限制条件：椭圆中，与两个定点F，F的距离的和等于常数，且此常数一定要大于，当常数等于时，

高三数学概念、方法、题型、易误点总结（八） 八、圆锥曲线 1.圆锥曲线的两个定义 ： 第一定义重视“括号”内的限制条件椭圆中 1FF （）中要：，与两个定点，的距离的和等于常数 常数一定要大于 FF ，且此，当常数等于时，轨迹是线段，当常数小于时，无 双曲线中 FFFF 轨迹；，与两定点，的距离的差的绝对值等于常数，且此常数一定要小于||， “绝对值”与＜|FF|不可忽视 FF 定义中的。若＝|FF|，则轨迹是以，为端点的两条射线， 若﹥|FF|，则轨迹不存在。若去掉定义中的绝对值则轨迹仅表示双曲线的一支。 如（1） PA 已知定点，在满足下列条件的平面上动点的轨迹中是椭圆的是． B ． CD ．． （2） _____ 方程表示的曲线是 第二定义注意定点和定直线是相应的焦点和准线点点距为分子、点线距为分母 （2）中要，且“”， 其商即是离心率。圆锥曲线的第二定义，给出了圆锥曲线上的点到焦点距离与此点到相应准线距离间的 运用第二定义对它们进行相互转化 关系，要善于。 x 如 P,y,y+|PQ|_____ 已知点及抛物线上一动点（）则的最小值是 2.圆锥曲线的标准方程 （标准方程是指中心（顶点）在原点，坐标轴为对称轴时的标准位置的方程）： 椭圆 （1）：焦点在轴上时（）（参数方程，其中为参数）， 1ABC≠0 焦点在轴上时＝（）。方程表示椭圆的充要条件是什么？（， ABCA≠B 且，，同号，）。 如（1） ____ 已知方程表示椭圆，则的取值范围为 （2） _______ 若，且，则的最大值是，的最小值是 双曲线 2 （）：焦点在轴上：=1，焦点在轴上：＝1（）。方程 ABC≠0AB 表示双曲线的充要条件是什么？（，且，异号）。 如（1） 双曲线的离心率等于，且与椭圆有公共焦点，则该双曲线的方程_______ 1